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← | S 66 |
← 245.66 m → | S 66 |
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↑ 245.67 m ↓ |
↑ 245.67 m ↓ |
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S 66 |
← 245.64 m → 60 348 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773292541503906 y=0.748435974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773292541503906 × 216)
floor (0.773292541503906 × 65536)
floor (50678.5)tx = 50678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748435974121094 × 216)
floor (0.748435974121094 × 65536)
floor (49049.5)ty = 49049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50678 / 49049 ti = "16/50678/49049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50678/49049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50678 ÷ 216
50678 ÷ 65536x = 0.773284912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49049 ÷ 216
49049 ÷ 65536y = 0.748428344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773284912109375 × 2 - 1) × π
0.54656982421875 × 3.1415926535Λ = 1.71709974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748428344726562 × 2 - 1) × π
-0.496856689453125 × 3.1415926535Φ = -1.56092132542827 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71709974} λ = 1.71709974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56092132542827))-π/2
2×atan(0.209942556653596)-π/2
2×0.206937176491605-π/2
0.41387435298321-1.57079632675φ = -1.15692197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71709974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.382568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15692197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.286746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50678 KachelY 49049 1.71709974 -1.15692197 98.382568 -66.286746 Oben rechts KachelX + 1 50679 KachelY 49049 1.71719562 -1.15692197 98.388062 -66.286746 Unten links KachelX 50678 KachelY + 1 49050 1.71709974 -1.15696053 98.382568 -66.288955 Unten rechts KachelX + 1 50679 KachelY + 1 49050 1.71719562 -1.15696053 98.388062 -66.288955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15692197--1.15696053) × R
3.85600000001318e-05 × 6371000dl = 245.66576000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15692197--1.15696053) × R
3.85600000001318e-05 × 6371000dr = 245.66576000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71709974-1.71719562) × cos(-1.15692197) × R
9.58799999999371e-05 × 0.402159580699682 × 6371000do = 245.659775066419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71709974-1.71719562) × cos(-1.15696053) × R
9.58799999999371e-05 × 0.402124276037372 × 6371000du = 245.638209161196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15692197)-sin(-1.15696053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402159580699682-0.402124276037372)× R²
abs(1.71719562-1.71709974)×3.53046623097764e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.53046623097764e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.53046623097764e-05× 40589641000000 ar = 60347.5463484586m²