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← | S 44 |
← 219.47 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.48 m ↓ |
↑ 219.48 m ↓ |
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S 44 |
← 219.46 m → 48 168 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386638641357422 y=0.636631011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386638641357422 × 217)
floor (0.386638641357422 × 131072)
floor (50677.5)tx = 50677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636631011962891 × 217)
floor (0.636631011962891 × 131072)
floor (83444.5)ty = 83444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50677 / 83444 ti = "17/50677/83444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50677/83444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50677 ÷ 217
50677 ÷ 131072x = 0.386634826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83444 ÷ 217
83444 ÷ 131072y = 0.636627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.386634826660156 × 2 - 1) × π
-0.226730346679688 × 3.1415926535Λ = -0.71229439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636627197265625 × 2 - 1) × π
-0.27325439453125 × 3.1415926535Φ = -0.858453998395966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71229439} λ = -0.71229439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858453998395966))-π/2
2×atan(0.423816797540767)-π/2
2×0.400868037605665-π/2
0.801736075211331-1.57079632675φ = -0.76906025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71229439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.811462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76906025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.063907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50677 KachelY 83444 -0.71229439 -0.76906025 -40.811462 -44.063907 Oben rechts KachelX + 1 50678 KachelY 83444 -0.71224645 -0.76906025 -40.808716 -44.063907 Unten links KachelX 50677 KachelY + 1 83445 -0.71229439 -0.76909470 -40.811462 -44.065880 Unten rechts KachelX + 1 50678 KachelY + 1 83445 -0.71224645 -0.76909470 -40.808716 -44.065880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76906025--0.76909470) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dl = 219.480950000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76906025--0.76909470) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dr = 219.480950000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71229439--0.71224645) × cos(-0.76906025) × R
4.79400000000796e-05 × 0.71856454560093 × 6371000do = 219.468108078292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71229439--0.71224645) × cos(-0.76909470) × R
4.79400000000796e-05 × 0.718540586568071 × 6371000du = 219.460790372952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76906025)-sin(-0.76909470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71856454560093-0.718540586568071)× R²
abs(-0.71224645--0.71229439)×2.39590328586781e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39590328586781e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39590328586781e-05× 40589641000000 ar = 48168.2658120734m²