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← | S 66 |
← 247.71 m → | S 66 |
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↑ 247.70 m ↓ |
↑ 247.70 m ↓ |
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S 66 |
← 247.69 m → 61 356 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773277282714844 y=0.746971130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773277282714844 × 216)
floor (0.773277282714844 × 65536)
floor (50677.5)tx = 50677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746971130371094 × 216)
floor (0.746971130371094 × 65536)
floor (48953.5)ty = 48953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50677 / 48953 ti = "16/50677/48953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50677/48953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50677 ÷ 216
50677 ÷ 65536x = 0.773269653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48953 ÷ 216
48953 ÷ 65536y = 0.746963500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773269653320312 × 2 - 1) × π
0.546539306640625 × 3.1415926535Λ = 1.71700387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746963500976562 × 2 - 1) × π
-0.493927001953125 × 3.1415926535Φ = -1.55171744070122 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71700387} λ = 1.71700387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55171744070122))-π/2
2×atan(0.211883763362203)-π/2
2×0.208795707166426-π/2
0.417591414332853-1.57079632675φ = -1.15320491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71700387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.377075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15320491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.073774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50677 KachelY 48953 1.71700387 -1.15320491 98.377075 -66.073774 Oben rechts KachelX + 1 50678 KachelY 48953 1.71709974 -1.15320491 98.382568 -66.073774 Unten links KachelX 50677 KachelY + 1 48954 1.71700387 -1.15324379 98.377075 -66.076002 Unten rechts KachelX + 1 50678 KachelY + 1 48954 1.71709974 -1.15324379 98.382568 -66.076002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15320491--1.15324379) × R
3.88800000001854e-05 × 6371000dl = 247.704480001181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15320491--1.15324379) × R
3.88800000001854e-05 × 6371000dr = 247.704480001181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71700387-1.71709974) × cos(-1.15320491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405560021735284 × 6371000do = 247.71110127684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71700387-1.71709974) × cos(-1.15324379) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405524482448753 × 6371000du = 247.689394315272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15320491)-sin(-1.15324379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405560021735284-0.405524482448753)× R²
abs(1.71709974-1.71700387)×3.5539286530939e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5539286530939e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5539286530939e-05× 40589641000000 ar = 61356.4610843749m²