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← 247.13 m → | S 66 |
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↑ 247.13 m ↓ |
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S 66 |
← 247.11 m → 61 071 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773200988769531 y=0.747398376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773200988769531 × 216)
floor (0.773200988769531 × 65536)
floor (50672.5)tx = 50672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747398376464844 × 216)
floor (0.747398376464844 × 65536)
floor (48981.5)ty = 48981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50672 / 48981 ti = "16/50672/48981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50672/48981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50672 ÷ 216
50672 ÷ 65536x = 0.773193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48981 ÷ 216
48981 ÷ 65536y = 0.747390747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773193359375 × 2 - 1) × π
0.54638671875 × 3.1415926535Λ = 1.71652450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747390747070312 × 2 - 1) × π
-0.494781494140625 × 3.1415926535Φ = -1.55440190707994 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71652450} λ = 1.71652450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55440190707994))-π/2
2×atan(0.211315731295872)-π/2
2×0.208252018475964-π/2
0.416504036951928-1.57079632675φ = -1.15429229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71652450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15429229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.136077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50672 KachelY 48981 1.71652450 -1.15429229 98.349609 -66.136077 Oben rechts KachelX + 1 50673 KachelY 48981 1.71662038 -1.15429229 98.355103 -66.136077 Unten links KachelX 50672 KachelY + 1 48982 1.71652450 -1.15433108 98.349609 -66.138299 Unten rechts KachelX + 1 50673 KachelY + 1 48982 1.71662038 -1.15433108 98.355103 -66.138299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15429229--1.15433108) × R
3.87899999998442e-05 × 6371000dl = 247.131089999008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15429229--1.15433108) × R
3.87899999998442e-05 × 6371000dr = 247.131089999008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71652450-1.71662038) × cos(-1.15429229) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404565842451077 × 6371000do = 247.129643618525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71652450-1.71662038) × cos(-1.15433108) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404530368347528 × 6371000du = 247.107974209871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15429229)-sin(-1.15433108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404565842451077-0.404530368347528)× R²
abs(1.71662038-1.71652450)×3.54741035493711e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.54741035493711e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.54741035493711e-05× 40589641000000 ar = 61070.740613686m²