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← | S 66 |
← 246.61 m → | S 66 |
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↑ 246.62 m ↓ |
↑ 246.62 m ↓ |
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S 66 |
← 246.58 m → 60 816 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773094177246094 y=0.747749328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773094177246094 × 216)
floor (0.773094177246094 × 65536)
floor (50665.5)tx = 50665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747749328613281 × 216)
floor (0.747749328613281 × 65536)
floor (49004.5)ty = 49004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50665 / 49004 ti = "16/50665/49004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50665/49004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50665 ÷ 216
50665 ÷ 65536x = 0.773086547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49004 ÷ 216
49004 ÷ 65536y = 0.74774169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773086547851562 × 2 - 1) × π
0.546173095703125 × 3.1415926535Λ = 1.71585339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74774169921875 × 2 - 1) × π
-0.4954833984375 × 3.1415926535Φ = -1.55660700446246 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71585339} λ = 1.71585339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55660700446246))-π/2
2×atan(0.210850272909047)-π/2
2×0.207806414444106-π/2
0.415612828888211-1.57079632675φ = -1.15518350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71585339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.311158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15518350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.187139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50665 KachelY 49004 1.71585339 -1.15518350 98.311158 -66.187139 Oben rechts KachelX + 1 50666 KachelY 49004 1.71594926 -1.15518350 98.316650 -66.187139 Unten links KachelX 50665 KachelY + 1 49005 1.71585339 -1.15522221 98.311158 -66.189357 Unten rechts KachelX + 1 50666 KachelY + 1 49005 1.71594926 -1.15522221 98.316650 -66.189357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15518350--1.15522221) × R
3.87100000001084e-05 × 6371000dl = 246.621410000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15518350--1.15522221) × R
3.87100000001084e-05 × 6371000dr = 246.621410000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71585339-1.71594926) × cos(-1.15518350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403750662441837 × 6371000do = 246.605966748867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71585339-1.71594926) × cos(-1.15522221) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403715247557911 × 6371000du = 246.584335770889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15518350)-sin(-1.15522221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403750662441837-0.403715247557911)× R²
abs(1.71594926-1.71585339)×3.54148839259438e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54148839259438e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54148839259438e-05× 40589641000000 ar = 60815.6439108765m²