↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 246.55 m → | S 66 |
→ |
↑ 246.49 m ↓ |
↑ 246.49 m ↓ |
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S 66 |
← 246.52 m → 60 769 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773078918457031 y=0.747810363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773078918457031 × 216)
floor (0.773078918457031 × 65536)
floor (50664.5)tx = 50664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747810363769531 × 216)
floor (0.747810363769531 × 65536)
floor (49008.5)ty = 49008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50664 / 49008 ti = "16/50664/49008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50664/49008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50664 ÷ 216
50664 ÷ 65536x = 0.7730712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49008 ÷ 216
49008 ÷ 65536y = 0.747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7730712890625 × 2 - 1) × π
0.546142578125 × 3.1415926535Λ = 1.71575751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747802734375 × 2 - 1) × π
-0.49560546875 × 3.1415926535Φ = -1.55699049965942 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71575751} λ = 1.71575751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55699049965942))-π/2
2×atan(0.21076942834485)-π/2
2×0.207729009803561-π/2
0.415458019607122-1.57079632675φ = -1.15533831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71575751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.305664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15533831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.196009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50664 KachelY 49008 1.71575751 -1.15533831 98.305664 -66.196009 Oben rechts KachelX + 1 50665 KachelY 49008 1.71585339 -1.15533831 98.311158 -66.196009 Unten links KachelX 50664 KachelY + 1 49009 1.71575751 -1.15537700 98.305664 -66.198226 Unten rechts KachelX + 1 50665 KachelY + 1 49009 1.71585339 -1.15537700 98.311158 -66.198226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15533831--1.15537700) × R
3.86900000000079e-05 × 6371000dl = 246.49399000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15533831--1.15537700) × R
3.86900000000079e-05 × 6371000dr = 246.49399000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71575751-1.71585339) × cos(-1.15533831) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403609026724576 × 6371000do = 246.545171315905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71575751-1.71585339) × cos(-1.15537700) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403573627720569 × 6371000du = 246.523547781917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15533831)-sin(-1.15537700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403609026724576-0.403573627720569)× R²
abs(1.71585339-1.71575751)×3.53990040065089e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.53990040065089e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.53990040065089e-05× 40589641000000 ar = 60769.2379651552m²