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← | S 66 |
← 246.44 m → | S 66 |
→ |
↑ 246.43 m ↓ |
↑ 246.43 m ↓ |
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S 66 |
← 246.42 m → 60 727 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773048400878906 y=0.747886657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773048400878906 × 216)
floor (0.773048400878906 × 65536)
floor (50662.5)tx = 50662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747886657714844 × 216)
floor (0.747886657714844 × 65536)
floor (49013.5)ty = 49013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50662 / 49013 ti = "16/50662/49013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50662/49013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50662 ÷ 216
50662 ÷ 65536x = 0.773040771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49013 ÷ 216
49013 ÷ 65536y = 0.747879028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773040771484375 × 2 - 1) × π
0.54608154296875 × 3.1415926535Λ = 1.71556576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747879028320312 × 2 - 1) × π
-0.495758056640625 × 3.1415926535Φ = -1.55746986865562 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71556576} λ = 1.71556576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55746986865562))-π/2
2×atan(0.210668416228527)-π/2
2×0.20763229218778-π/2
0.41526458437556-1.57079632675φ = -1.15553174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71556576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.294678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15553174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.207092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50662 KachelY 49013 1.71556576 -1.15553174 98.294678 -66.207092 Oben rechts KachelX + 1 50663 KachelY 49013 1.71566164 -1.15553174 98.300171 -66.207092 Unten links KachelX 50662 KachelY + 1 49014 1.71556576 -1.15557042 98.294678 -66.209308 Unten rechts KachelX + 1 50663 KachelY + 1 49014 1.71566164 -1.15557042 98.300171 -66.209308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15553174--1.15557042) × R
3.86800000000687e-05 × 6371000dl = 246.430280000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15553174--1.15557042) × R
3.86800000000687e-05 × 6371000dr = 246.430280000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71556576-1.71566164) × cos(-1.15553174) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403432043964107 × 6371000do = 246.437061134738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71556576-1.71566164) × cos(-1.15557042) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403396651090615 × 6371000du = 246.415441345584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15553174)-sin(-1.15557042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403432043964107-0.403396651090615)× R²
abs(1.71566164-1.71556576)×3.53928734915798e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.53928734915798e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.53928734915798e-05× 40589641000000 ar = 60726.8901001185m²