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← | S 66 |
← 247.06 m → | S 66 |
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↑ 247 m ↓ |
↑ 247 m ↓ |
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S 66 |
← 247.04 m → 61 023 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773048400878906 y=0.747444152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773048400878906 × 216)
floor (0.773048400878906 × 65536)
floor (50662.5)tx = 50662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747444152832031 × 216)
floor (0.747444152832031 × 65536)
floor (48984.5)ty = 48984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50662 / 48984 ti = "16/50662/48984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50662/48984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50662 ÷ 216
50662 ÷ 65536x = 0.773040771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48984 ÷ 216
48984 ÷ 65536y = 0.7474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773040771484375 × 2 - 1) × π
0.54608154296875 × 3.1415926535Λ = 1.71556576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7474365234375 × 2 - 1) × π
-0.494873046875 × 3.1415926535Φ = -1.55468952847766 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71556576} λ = 1.71556576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55468952847766))-π/2
2×atan(0.211254961109698)-π/2
2×0.208193845230594-π/2
0.416387690461188-1.57079632675φ = -1.15440864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71556576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.294678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15440864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.142743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50662 KachelY 48984 1.71556576 -1.15440864 98.294678 -66.142743 Oben rechts KachelX + 1 50663 KachelY 48984 1.71566164 -1.15440864 98.300171 -66.142743 Unten links KachelX 50662 KachelY + 1 48985 1.71556576 -1.15444741 98.294678 -66.144964 Unten rechts KachelX + 1 50663 KachelY + 1 48985 1.71566164 -1.15444741 98.300171 -66.144964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15440864--1.15444741) × R
3.87699999999658e-05 × 6371000dl = 247.003669999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15440864--1.15444741) × R
3.87699999999658e-05 × 6371000dr = 247.003669999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71556576-1.71566164) × cos(-1.15440864) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404459436605554 × 6371000do = 247.064645450307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71556576-1.71566164) × cos(-1.15444741) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404423978967864 × 6371000du = 247.042986099847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15440864)-sin(-1.15444741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404459436605554-0.404423978967864)× R²
abs(1.71566164-1.71556576)×3.54576376901394e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.54576376901394e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.54576376901394e-05× 40589641000000 ar = 61023.1991916038m²