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← | S 67 |
← 238.31 m → | S 67 |
→ |
↑ 238.28 m ↓ |
↑ 238.28 m ↓ |
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S 67 |
← 238.29 m → 56 780 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773017883300781 y=0.753684997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773017883300781 × 216)
floor (0.773017883300781 × 65536)
floor (50660.5)tx = 50660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753684997558594 × 216)
floor (0.753684997558594 × 65536)
floor (49393.5)ty = 49393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50660 / 49393 ti = "16/50660/49393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50660/49393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50660 ÷ 216
50660 ÷ 65536x = 0.77301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49393 ÷ 216
49393 ÷ 65536y = 0.753677368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77301025390625 × 2 - 1) × π
0.5460205078125 × 3.1415926535Λ = 1.71537402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753677368164062 × 2 - 1) × π
-0.507354736328125 × 3.1415926535Φ = -1.59390191236687 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71537402} λ = 1.71537402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59390191236687))-π/2
2×atan(0.203131462226331)-π/2
2×0.200404759979615-π/2
0.40080951995923-1.57079632675φ = -1.16998681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71537402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.283692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16998681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.035306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50660 KachelY 49393 1.71537402 -1.16998681 98.283692 -67.035306 Oben rechts KachelX + 1 50661 KachelY 49393 1.71546989 -1.16998681 98.289185 -67.035306 Unten links KachelX 50660 KachelY + 1 49394 1.71537402 -1.17002421 98.283692 -67.037449 Unten rechts KachelX + 1 50661 KachelY + 1 49394 1.71546989 -1.17002421 98.289185 -67.037449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16998681--1.17002421) × R
3.74000000000763e-05 × 6371000dl = 238.275400000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16998681--1.17002421) × R
3.74000000000763e-05 × 6371000dr = 238.275400000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71537402-1.71546989) × cos(-1.16998681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390163828974676 × 6371000do = 238.307295034098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71537402-1.71546989) × cos(-1.17002421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390129392821923 × 6371000du = 238.286261853151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16998681)-sin(-1.17002421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390163828974676-0.390129392821923)× R²
abs(1.71546989-1.71537402)×3.44361527530035e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44361527530035e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44361527530035e-05× 40589641000000 ar = 56780.260209142m²