↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 519.62 m → | N 77 |
→ |
↑ 519.75 m ↓ |
↑ 519.75 m ↓ |
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N 77 |
← 519.81 m → 270 121 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.309234619140625 y=0.145172119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.309234619140625 × 214)
floor (0.309234619140625 × 16384)
floor (5066.5)tx = 5066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145172119140625 × 214)
floor (0.145172119140625 × 16384)
floor (2378.5)ty = 2378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5066 / 2378 ti = "14/5066/2378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5066/2378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5066 ÷ 214
5066 ÷ 16384x = 0.3092041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2378 ÷ 214
2378 ÷ 16384y = 0.1451416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3092041015625 × 2 - 1) × π
-0.381591796875 × 3.1415926535Λ = -1.19880599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1451416015625 × 2 - 1) × π
0.709716796875 × 3.1415926535Φ = 2.22964107512805 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.19880599} λ = -1.19880599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22964107512805))-π/2
2×atan(9.29652872520743)-π/2
2×1.46364131255084-π/2
2.92728262510167-1.57079632675φ = 1.35648630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.19880599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -68.686524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35648630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.720940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5066 KachelY 2378 -1.19880599 1.35648630 -68.686524 77.720940 Oben rechts KachelX + 1 5067 KachelY 2378 -1.19842249 1.35648630 -68.664551 77.720940 Unten links KachelX 5066 KachelY + 1 2379 -1.19880599 1.35640472 -68.686524 77.716266 Unten rechts KachelX + 1 5067 KachelY + 1 2379 -1.19842249 1.35640472 -68.664551 77.716266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35648630-1.35640472) × R
8.15800000000255e-05 × 6371000dl = 519.746180000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35648630-1.35640472) × R
8.15800000000255e-05 × 6371000dr = 519.746180000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.19880599--1.19842249) × cos(1.35648630) × R
0.000383500000000092 × 0.212673290036837 × 6371000do = 519.620077071392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.19880599--1.19842249) × cos(1.35640472) × R
0.000383500000000092 × 0.212753003053216 × 6371000du = 519.814838170483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35648630)-sin(1.35640472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212673290036837-0.212753003053216)× R²
abs(-1.19842249--1.19880599)×7.97130163796844e-05× R²
0.000383500000000092×7.97130163796844e-05× 6371000²
0.000383500000000092×7.97130163796844e-05× 40589641000000 ar = 270121.16342664m²