↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 242.78 m → | S 66 |
→ |
↑ 242.80 m ↓ |
↑ 242.80 m ↓ |
|||
S 66 |
← 242.76 m → 58 945 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773002624511719 y=0.750480651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773002624511719 × 216)
floor (0.773002624511719 × 65536)
floor (50659.5)tx = 50659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750480651855469 × 216)
floor (0.750480651855469 × 65536)
floor (49183.5)ty = 49183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50659 / 49183 ti = "16/50659/49183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50659/49183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50659 ÷ 216
50659 ÷ 65536x = 0.772994995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49183 ÷ 216
49183 ÷ 65536y = 0.750473022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772994995117188 × 2 - 1) × π
0.545989990234375 × 3.1415926535Λ = 1.71527814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750473022460938 × 2 - 1) × π
-0.500946044921875 × 3.1415926535Φ = -1.57376841452644 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71527814} λ = 1.71527814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57376841452644))-π/2
2×atan(0.207262657235237)-π/2
2×0.204369031313602-π/2
0.408738062627204-1.57079632675φ = -1.16205826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71527814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.278198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16205826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.581034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50659 KachelY 49183 1.71527814 -1.16205826 98.278198 -66.581034 Oben rechts KachelX + 1 50660 KachelY 49183 1.71537402 -1.16205826 98.283692 -66.581034 Unten links KachelX 50659 KachelY + 1 49184 1.71527814 -1.16209637 98.278198 -66.583217 Unten rechts KachelX + 1 50660 KachelY + 1 49184 1.71537402 -1.16209637 98.283692 -66.583217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16205826--1.16209637) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dl = 242.798809999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16205826--1.16209637) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dr = 242.798809999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71527814-1.71537402) × cos(-1.16205826) × R
9.58800000001592e-05 × 0.397451665684458 × 6371000do = 242.783938212219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71527814-1.71537402) × cos(-1.16209637) × R
9.58800000001592e-05 × 0.39741669477909 × 6371000du = 242.762576182919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16205826)-sin(-1.16209637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397451665684458-0.39741669477909)× R²
abs(1.71537402-1.71527814)×3.49709053673597e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.49709053673597e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.49709053673597e-05× 40589641000000 ar = 58945.0579545557m²