↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 238.33 m → | S 67 |
→ |
↑ 238.34 m ↓ |
↑ 238.34 m ↓ |
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S 67 |
← 238.31 m → 56 800 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772895812988281 y=0.753669738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772895812988281 × 216)
floor (0.772895812988281 × 65536)
floor (50652.5)tx = 50652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753669738769531 × 216)
floor (0.753669738769531 × 65536)
floor (49392.5)ty = 49392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50652 / 49392 ti = "16/50652/49392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50652/49392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50652 ÷ 216
50652 ÷ 65536x = 0.77288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49392 ÷ 216
49392 ÷ 65536y = 0.753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77288818359375 × 2 - 1) × π
0.5457763671875 × 3.1415926535Λ = 1.71460703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753662109375 × 2 - 1) × π
-0.50732421875 × 3.1415926535Φ = -1.59380603856763 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71460703} λ = 1.71460703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59380603856763))-π/2
2×atan(0.20315093814496)-π/2
2×0.200423464049597-π/2
0.400846928099194-1.57079632675φ = -1.16994940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71460703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.239746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16994940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.033163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50652 KachelY 49392 1.71460703 -1.16994940 98.239746 -67.033163 Oben rechts KachelX + 1 50653 KachelY 49392 1.71470290 -1.16994940 98.245239 -67.033163 Unten links KachelX 50652 KachelY + 1 49393 1.71460703 -1.16998681 98.239746 -67.035306 Unten rechts KachelX + 1 50653 KachelY + 1 49393 1.71470290 -1.16998681 98.245239 -67.035306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16994940--1.16998681) × R
3.74100000000155e-05 × 6371000dl = 238.339110000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16994940--1.16998681) × R
3.74100000000155e-05 × 6371000dr = 238.339110000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71460703-1.71470290) × cos(-1.16994940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390198273788991 × 6371000do = 238.328333505422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71460703-1.71470290) × cos(-1.16998681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390163828974676 × 6371000du = 238.307295034098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16994940)-sin(-1.16998681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390198273788991-0.390163828974676)× R²
abs(1.71470290-1.71460703)×3.44448143159148e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44448143159148e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44448143159148e-05× 40589641000000 ar = 56800.4557566807m²