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← 242.25 m → | S 66 |
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↑ 242.23 m ↓ |
↑ 242.23 m ↓ |
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S 66 |
← 242.23 m → 58 677 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772880554199219 y=0.750862121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772880554199219 × 216)
floor (0.772880554199219 × 65536)
floor (50651.5)tx = 50651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750862121582031 × 216)
floor (0.750862121582031 × 65536)
floor (49208.5)ty = 49208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50651 / 49208 ti = "16/50651/49208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50651/49208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50651 ÷ 216
50651 ÷ 65536x = 0.772872924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49208 ÷ 216
49208 ÷ 65536y = 0.7508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772872924804688 × 2 - 1) × π
0.545745849609375 × 3.1415926535Λ = 1.71451115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7508544921875 × 2 - 1) × π
-0.501708984375 × 3.1415926535Φ = -1.57616525950745 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71451115} λ = 1.71451115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57616525950745))-π/2
2×atan(0.206766475648209)-π/2
2×0.203893239794881-π/2
0.407786479589762-1.57079632675φ = -1.16300985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71451115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.234253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16300985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.635556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50651 KachelY 49208 1.71451115 -1.16300985 98.234253 -66.635556 Oben rechts KachelX + 1 50652 KachelY 49208 1.71460703 -1.16300985 98.239746 -66.635556 Unten links KachelX 50651 KachelY + 1 49209 1.71451115 -1.16304787 98.234253 -66.637734 Unten rechts KachelX + 1 50652 KachelY + 1 49209 1.71460703 -1.16304787 98.239746 -66.637734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16300985--1.16304787) × R
3.8020000000083e-05 × 6371000dl = 242.225420000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16300985--1.16304787) × R
3.8020000000083e-05 × 6371000dr = 242.225420000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71451115-1.71460703) × cos(-1.16300985) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396578284889347 × 6371000do = 242.250432260361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71451115-1.71460703) × cos(-1.16304787) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396543382208267 × 6371000du = 242.229111905967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16300985)-sin(-1.16304787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396578284889347-0.396543382208267)× R²
abs(1.71460703-1.71451115)×3.4902681079918e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.4902681079918e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.4902681079918e-05× 40589641000000 ar = 58676.6305408511m²