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← | S 66 |
← 238.79 m → | S 66 |
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↑ 238.79 m ↓ |
↑ 238.79 m ↓ |
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S 66 |
← 238.77 m → 57 017 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772865295410156 y=0.753334045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772865295410156 × 216)
floor (0.772865295410156 × 65536)
floor (50650.5)tx = 50650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753334045410156 × 216)
floor (0.753334045410156 × 65536)
floor (49370.5)ty = 49370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50650 / 49370 ti = "16/50650/49370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50650/49370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50650 ÷ 216
50650 ÷ 65536x = 0.772857666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49370 ÷ 216
49370 ÷ 65536y = 0.753326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772857666015625 × 2 - 1) × π
0.54571533203125 × 3.1415926535Λ = 1.71441528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753326416015625 × 2 - 1) × π
-0.50665283203125 × 3.1415926535Φ = -1.59169681498434 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71441528} λ = 1.71441528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59169681498434))-π/2
2×atan(0.20357988110394)-π/2
2×0.200835371543283-π/2
0.401670743086565-1.57079632675φ = -1.16912558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71441528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.228760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16912558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.985961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50650 KachelY 49370 1.71441528 -1.16912558 98.228760 -66.985961 Oben rechts KachelX + 1 50651 KachelY 49370 1.71451115 -1.16912558 98.234253 -66.985961 Unten links KachelX 50650 KachelY + 1 49371 1.71441528 -1.16916306 98.228760 -66.988109 Unten rechts KachelX + 1 50651 KachelY + 1 49371 1.71451115 -1.16916306 98.234253 -66.988109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16912558--1.16916306) × R
3.74800000000342e-05 × 6371000dl = 238.785080000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16912558--1.16916306) × R
3.74800000000342e-05 × 6371000dr = 238.785080000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71441528-1.71451115) × cos(-1.16912558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390956657786306 × 6371000do = 238.791545175946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71441528-1.71451115) × cos(-1.16916306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390922160579047 × 6371000du = 238.770474703653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16912558)-sin(-1.16916306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390956657786306-0.390922160579047)× R²
abs(1.71451115-1.71441528)×3.44972072585104e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44972072585104e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44972072585104e-05× 40589641000000 ar = 57017.3425674945m²