↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 245.68 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.73 m ↓ |
↑ 245.73 m ↓ |
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S 66 |
← 245.66 m → 60 367 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772834777832031 y=0.748405456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772834777832031 × 216)
floor (0.772834777832031 × 65536)
floor (50648.5)tx = 50648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748405456542969 × 216)
floor (0.748405456542969 × 65536)
floor (49047.5)ty = 49047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50648 / 49047 ti = "16/50648/49047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50648/49047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50648 ÷ 216
50648 ÷ 65536x = 0.7728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49047 ÷ 216
49047 ÷ 65536y = 0.748397827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7728271484375 × 2 - 1) × π
0.545654296875 × 3.1415926535Λ = 1.71422353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748397827148438 × 2 - 1) × π
-0.496795654296875 × 3.1415926535Φ = -1.56072957782979 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71422353} λ = 1.71422353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56072957782979))-π/2
2×atan(0.209982816494394)-π/2
2×0.206975736442795-π/2
0.413951472885589-1.57079632675φ = -1.15684485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71422353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.217773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15684485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.282327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50648 KachelY 49047 1.71422353 -1.15684485 98.217773 -66.282327 Oben rechts KachelX + 1 50649 KachelY 49047 1.71431940 -1.15684485 98.223266 -66.282327 Unten links KachelX 50648 KachelY + 1 49048 1.71422353 -1.15688342 98.217773 -66.284537 Unten rechts KachelX + 1 50649 KachelY + 1 49048 1.71431940 -1.15688342 98.223266 -66.284537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15684485--1.15688342) × R
3.8570000000071e-05 × 6371000dl = 245.729470000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15684485--1.15688342) × R
3.8570000000071e-05 × 6371000dr = 245.729470000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71422353-1.71431940) × cos(-1.15684485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402230188230367 × 6371000do = 245.677279695901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71422353-1.71431940) × cos(-1.15688342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40219487560849 × 6371000du = 245.655711178332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15684485)-sin(-1.15688342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402230188230367-0.40219487560849)× R²
abs(1.71431940-1.71422353)×3.53126218771149e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53126218771149e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53126218771149e-05× 40589641000000 ar = 60367.4977279936m²