↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 257.16 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.20 m ↓ |
↑ 257.20 m ↓ |
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S 65 |
← 257.14 m → 66 139 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772773742675781 y=0.740425109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772773742675781 × 216)
floor (0.772773742675781 × 65536)
floor (50644.5)tx = 50644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740425109863281 × 216)
floor (0.740425109863281 × 65536)
floor (48524.5)ty = 48524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50644 / 48524 ti = "16/50644/48524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50644/48524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50644 ÷ 216
50644 ÷ 65536x = 0.77276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48524 ÷ 216
48524 ÷ 65536y = 0.74041748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77276611328125 × 2 - 1) × π
0.5455322265625 × 3.1415926535Λ = 1.71384004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74041748046875 × 2 - 1) × π
-0.4808349609375 × 3.1415926535Φ = -1.51058758082721 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71384004} λ = 1.71384004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51058758082721))-π/2
2×atan(0.220780213619043)-π/2
2×0.217294377617468-π/2
0.434588755234937-1.57079632675φ = -1.13620757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71384004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.195801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13620757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.099898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50644 KachelY 48524 1.71384004 -1.13620757 98.195801 -65.099898 Oben rechts KachelX + 1 50645 KachelY 48524 1.71393591 -1.13620757 98.201294 -65.099898 Unten links KachelX 50644 KachelY + 1 48525 1.71384004 -1.13624794 98.195801 -65.102211 Unten rechts KachelX + 1 50645 KachelY + 1 48525 1.71393591 -1.13624794 98.201294 -65.102211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13620757--1.13624794) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dl = 257.197270000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13620757--1.13624794) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dr = 257.197270000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71384004-1.71393591) × cos(-1.13620757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421037421599684 × 6371000do = 257.164507825416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71384004-1.71393591) × cos(-1.13624794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421000803919884 × 6371000du = 257.142142194428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13620757)-sin(-1.13624794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421037421599684-0.421000803919884)× R²
abs(1.71393591-1.71384004)×3.66176798001772e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66176798001772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66176798001772e-05× 40589641000000 ar = 66139.1331727974m²