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← | S 66 |
← 243.94 m → | S 66 |
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↑ 243.88 m ↓ |
↑ 243.88 m ↓ |
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S 66 |
← 243.92 m → 59 490 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772682189941406 y=0.749656677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772682189941406 × 216)
floor (0.772682189941406 × 65536)
floor (50638.5)tx = 50638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749656677246094 × 216)
floor (0.749656677246094 × 65536)
floor (49129.5)ty = 49129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50638 / 49129 ti = "16/50638/49129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50638/49129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50638 ÷ 216
50638 ÷ 65536x = 0.772674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49129 ÷ 216
49129 ÷ 65536y = 0.749649047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772674560546875 × 2 - 1) × π
0.54534912109375 × 3.1415926535Λ = 1.71326479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749649047851562 × 2 - 1) × π
-0.499298095703125 × 3.1415926535Φ = -1.56859122936748 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71326479} λ = 1.71326479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56859122936748))-π/2
2×atan(0.208338476843986)-π/2
2×0.205400318739007-π/2
0.410800637478015-1.57079632675φ = -1.15999569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71326479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.162842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15999569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.462857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50638 KachelY 49129 1.71326479 -1.15999569 98.162842 -66.462857 Oben rechts KachelX + 1 50639 KachelY 49129 1.71336067 -1.15999569 98.168335 -66.462857 Unten links KachelX 50638 KachelY + 1 49130 1.71326479 -1.16003397 98.162842 -66.465051 Unten rechts KachelX + 1 50639 KachelY + 1 49130 1.71336067 -1.16003397 98.168335 -66.465051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15999569--1.16003397) × R
3.82800000000572e-05 × 6371000dl = 243.881880000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15999569--1.16003397) × R
3.82800000000572e-05 × 6371000dr = 243.881880000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71326479-1.71336067) × cos(-1.15999569) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399343480823963 × 6371000do = 243.939556289509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71326479-1.71336067) × cos(-1.16003397) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399308385374263 × 6371000du = 243.918118182119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15999569)-sin(-1.16003397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399343480823963-0.399308385374263)× R²
abs(1.71336067-1.71326479)×3.50954496998179e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.50954496998179e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.50954496998179e-05× 40589641000000 ar = 59489.8234188423m²