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← | S 66 |
← 245.57 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.54 m ↓ |
↑ 245.54 m ↓ |
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S 66 |
← 245.55 m → 60 295 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772682189941406 y=0.748497009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772682189941406 × 216)
floor (0.772682189941406 × 65536)
floor (50638.5)tx = 50638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748497009277344 × 216)
floor (0.748497009277344 × 65536)
floor (49053.5)ty = 49053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50638 / 49053 ti = "16/50638/49053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50638/49053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50638 ÷ 216
50638 ÷ 65536x = 0.772674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49053 ÷ 216
49053 ÷ 65536y = 0.748489379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772674560546875 × 2 - 1) × π
0.54534912109375 × 3.1415926535Λ = 1.71326479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748489379882812 × 2 - 1) × π
-0.496978759765625 × 3.1415926535Φ = -1.56130482062523 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71326479} λ = 1.71326479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56130482062523))-π/2
2×atan(0.209862060127484)-π/2
2×0.206860076895039-π/2
0.413720153790077-1.57079632675φ = -1.15707617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71326479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.162842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15707617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.295581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50638 KachelY 49053 1.71326479 -1.15707617 98.162842 -66.295581 Oben rechts KachelX + 1 50639 KachelY 49053 1.71336067 -1.15707617 98.168335 -66.295581 Unten links KachelX 50638 KachelY + 1 49054 1.71326479 -1.15711471 98.162842 -66.297789 Unten rechts KachelX + 1 50639 KachelY + 1 49054 1.71336067 -1.15711471 98.168335 -66.297789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15707617--1.15711471) × R
3.85400000000313e-05 × 6371000dl = 245.5383400002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15707617--1.15711471) × R
3.85400000000313e-05 × 6371000dr = 245.5383400002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71326479-1.71336067) × cos(-1.15707617) × R
9.58799999999371e-05 × 0.402018395088469 × 6371000do = 245.573531626855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71326479-1.71336067) × cos(-1.15711471) × R
9.58799999999371e-05 × 0.401983106348405 × 6371000du = 245.551975447759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15707617)-sin(-1.15711471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402018395088469-0.401983106348405)× R²
abs(1.71336067-1.71326479)×3.52887400647539e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.52887400647539e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.52887400647539e-05× 40589641000000 ar = 60295.0708770992m²