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← | S 66 |
← 242.14 m → | S 66 |
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↑ 242.16 m ↓ |
↑ 242.16 m ↓ |
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S 66 |
← 242.12 m → 58 635 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772483825683594 y=0.750938415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772483825683594 × 216)
floor (0.772483825683594 × 65536)
floor (50625.5)tx = 50625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750938415527344 × 216)
floor (0.750938415527344 × 65536)
floor (49213.5)ty = 49213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50625 / 49213 ti = "16/50625/49213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50625/49213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50625 ÷ 216
50625 ÷ 65536x = 0.772476196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49213 ÷ 216
49213 ÷ 65536y = 0.750930786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772476196289062 × 2 - 1) × π
0.544952392578125 × 3.1415926535Λ = 1.71201843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750930786132812 × 2 - 1) × π
-0.501861572265625 × 3.1415926535Φ = -1.57664462850365 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71201843} λ = 1.71201843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57664462850365))-π/2
2×atan(0.206667381963447)-π/2
2×0.203798207039314-π/2
0.407596414078627-1.57079632675φ = -1.16319991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71201843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.091430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16319991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.646446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50625 KachelY 49213 1.71201843 -1.16319991 98.091430 -66.646446 Oben rechts KachelX + 1 50626 KachelY 49213 1.71211431 -1.16319991 98.096924 -66.646446 Unten links KachelX 50625 KachelY + 1 49214 1.71201843 -1.16323792 98.091430 -66.648623 Unten rechts KachelX + 1 50626 KachelY + 1 49214 1.71211431 -1.16323792 98.096924 -66.648623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16319991--1.16323792) × R
3.80100000001438e-05 × 6371000dl = 242.161710000916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16319991--1.16323792) × R
3.80100000001438e-05 × 6371000dr = 242.161710000916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71201843-1.71211431) × cos(-1.16319991) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396403802475388 × 6371000do = 242.14384941956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71201843-1.71211431) × cos(-1.16323792) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396368906110271 × 6371000du = 242.122532923281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16319991)-sin(-1.16323792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396403802475388-0.396368906110271)× R²
abs(1.71211431-1.71201843)×3.48963651170542e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.48963651170542e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.48963651170542e-05× 40589641000000 ar = 58635.3876292455m²