↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.40 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.32 m ↓ |
↑ 250.32 m ↓ |
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S 65 |
← 250.38 m → 62 676 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772483825683594 y=0.745109558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772483825683594 × 216)
floor (0.772483825683594 × 65536)
floor (50625.5)tx = 50625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745109558105469 × 216)
floor (0.745109558105469 × 65536)
floor (48831.5)ty = 48831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50625 / 48831 ti = "16/50625/48831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50625/48831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50625 ÷ 216
50625 ÷ 65536x = 0.772476196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48831 ÷ 216
48831 ÷ 65536y = 0.745101928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772476196289062 × 2 - 1) × π
0.544952392578125 × 3.1415926535Λ = 1.71201843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745101928710938 × 2 - 1) × π
-0.490203857421875 × 3.1415926535Φ = -1.54002083719392 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71201843} λ = 1.71201843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54002083719392))-π/2
2×atan(0.214376634372934)-π/2
2×0.21118026007693-π/2
0.42236052015386-1.57079632675φ = -1.14843581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71201843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.091430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14843581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.800525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50625 KachelY 48831 1.71201843 -1.14843581 98.091430 -65.800525 Oben rechts KachelX + 1 50626 KachelY 48831 1.71211431 -1.14843581 98.096924 -65.800525 Unten links KachelX 50625 KachelY + 1 48832 1.71201843 -1.14847510 98.091430 -65.802776 Unten rechts KachelX + 1 50626 KachelY + 1 48832 1.71211431 -1.14847510 98.096924 -65.802776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14843581--1.14847510) × R
3.92899999999141e-05 × 6371000dl = 250.316589999453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14843581--1.14847510) × R
3.92899999999141e-05 × 6371000dr = 250.316589999453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71201843-1.71211431) × cos(-1.14843581) × R
9.58799999999371e-05 × 0.409914676808629 × 6371000do = 250.396987002109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71201843-1.71211431) × cos(-1.14847510) × R
9.58799999999371e-05 × 0.409878839145317 × 6371000du = 250.375095512435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14843581)-sin(-1.14847510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409914676808629-0.409878839145317)× R²
abs(1.71211431-1.71201843)×3.5837663312166e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.5837663312166e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.5837663312166e-05× 40589641000000 ar = 62675.7800393166m²