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← 242.12 m → | S 66 |
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↑ 242.10 m ↓ |
↑ 242.10 m ↓ |
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S 66 |
← 242.10 m → 58 615 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772407531738281 y=0.750953674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772407531738281 × 216)
floor (0.772407531738281 × 65536)
floor (50620.5)tx = 50620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750953674316406 × 216)
floor (0.750953674316406 × 65536)
floor (49214.5)ty = 49214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50620 / 49214 ti = "16/50620/49214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50620/49214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50620 ÷ 216
50620 ÷ 65536x = 0.77239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49214 ÷ 216
49214 ÷ 65536y = 0.750946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77239990234375 × 2 - 1) × π
0.5447998046875 × 3.1415926535Λ = 1.71153906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750946044921875 × 2 - 1) × π
-0.50189208984375 × 3.1415926535Φ = -1.57674050230289 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71153906} λ = 1.71153906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57674050230289))-π/2
2×atan(0.20664756892615)-π/2
2×0.203779205506414-π/2
0.407558411012828-1.57079632675φ = -1.16323792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71153906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16323792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.648623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50620 KachelY 49214 1.71153906 -1.16323792 98.063965 -66.648623 Oben rechts KachelX + 1 50621 KachelY 49214 1.71163494 -1.16323792 98.069458 -66.648623 Unten links KachelX 50620 KachelY + 1 49215 1.71153906 -1.16327592 98.063965 -66.650801 Unten rechts KachelX + 1 50621 KachelY + 1 49215 1.71163494 -1.16327592 98.069458 -66.650801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16323792--1.16327592) × R
3.79999999999825e-05 × 6371000dl = 242.097999999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16323792--1.16327592) × R
3.79999999999825e-05 × 6371000dr = 242.097999999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71153906-1.71163494) × cos(-1.16323792) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396368906110271 × 6371000do = 242.122532923281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71153906-1.71163494) × cos(-1.16327592) × R
9.58799999999371e-05 × 0.39633401835356 × 6371000du = 242.101221685461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16323792)-sin(-1.16327592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396368906110271-0.39633401835356)× R²
abs(1.71163494-1.71153906)×3.48877567108996e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.48877567108996e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.48877567108996e-05× 40589641000000 ar = 58614.8012786457m²