↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 258.06 m → | S 65 |
→ |
↑ 258.03 m ↓ |
↑ 258.03 m ↓ |
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S 65 |
← 258.04 m → 66 584 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772407531738281 y=0.739830017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772407531738281 × 216)
floor (0.772407531738281 × 65536)
floor (50620.5)tx = 50620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739830017089844 × 216)
floor (0.739830017089844 × 65536)
floor (48485.5)ty = 48485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50620 / 48485 ti = "16/50620/48485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50620/48485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50620 ÷ 216
50620 ÷ 65536x = 0.77239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48485 ÷ 216
48485 ÷ 65536y = 0.739822387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77239990234375 × 2 - 1) × π
0.5447998046875 × 3.1415926535Λ = 1.71153906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739822387695312 × 2 - 1) × π
-0.479644775390625 × 3.1415926535Φ = -1.50684850265685 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71153906} λ = 1.71153906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50684850265685))-π/2
2×atan(0.22160727335316)-π/2
2×0.218082859519503-π/2
0.436165719039006-1.57079632675φ = -1.13463061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71153906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13463061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.009545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50620 KachelY 48485 1.71153906 -1.13463061 98.063965 -65.009545 Oben rechts KachelX + 1 50621 KachelY 48485 1.71163494 -1.13463061 98.069458 -65.009545 Unten links KachelX 50620 KachelY + 1 48486 1.71153906 -1.13467111 98.063965 -65.011866 Unten rechts KachelX + 1 50621 KachelY + 1 48486 1.71163494 -1.13467111 98.069458 -65.011866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13463061--1.13467111) × R
4.04999999998878e-05 × 6371000dl = 258.025499999286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13463061--1.13467111) × R
4.04999999998878e-05 × 6371000dr = 258.025499999286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71153906-1.71163494) × cos(-1.13463061) × R
9.58799999999371e-05 × 0.422467268439971 × 6371000do = 258.064756177944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71153906-1.71163494) × cos(-1.13467111) × R
9.58799999999371e-05 × 0.422430559777172 × 6371000du = 258.042332636945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13463061)-sin(-1.13467111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422467268439971-0.422430559777172)× R²
abs(1.71163494-1.71153906)×3.67086627987012e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.67086627987012e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.67086627987012e-05× 40589641000000 ar = 66584.3948315087m²