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← | S 66 |
← 239.13 m → | S 66 |
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↑ 239.10 m ↓ |
↑ 239.10 m ↓ |
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S 66 |
← 239.11 m → 57 174 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772254943847656 y=0.753089904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772254943847656 × 216)
floor (0.772254943847656 × 65536)
floor (50610.5)tx = 50610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753089904785156 × 216)
floor (0.753089904785156 × 65536)
floor (49354.5)ty = 49354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50610 / 49354 ti = "16/50610/49354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50610/49354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50610 ÷ 216
50610 ÷ 65536x = 0.772247314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49354 ÷ 216
49354 ÷ 65536y = 0.753082275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772247314453125 × 2 - 1) × π
0.54449462890625 × 3.1415926535Λ = 1.71058033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753082275390625 × 2 - 1) × π
-0.50616455078125 × 3.1415926535Φ = -1.5901628341965 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71058033} λ = 1.71058033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5901628341965))-π/2
2×atan(0.203892408374475)-π/2
2×0.201135443307926-π/2
0.402270886615852-1.57079632675φ = -1.16852544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71058033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.009033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16852544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.951576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50610 KachelY 49354 1.71058033 -1.16852544 98.009033 -66.951576 Oben rechts KachelX + 1 50611 KachelY 49354 1.71067620 -1.16852544 98.014526 -66.951576 Unten links KachelX 50610 KachelY + 1 49355 1.71058033 -1.16856297 98.009033 -66.953726 Unten rechts KachelX + 1 50611 KachelY + 1 49355 1.71067620 -1.16856297 98.014526 -66.953726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16852544--1.16856297) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dl = 239.103629999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16852544--1.16856297) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dr = 239.103629999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71058033-1.71067620) × cos(-1.16852544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391508961658982 × 6371000do = 239.1288856267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71058033-1.71067620) × cos(-1.16856297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391474427241983 × 6371000du = 239.107792427153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16852544)-sin(-1.16856297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391508961658982-0.391474427241983)× R²
abs(1.71067620-1.71058033)×3.45344169986883e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45344169986883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45344169986883e-05× 40589641000000 ar = 57174.0628676516m²