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← 235.92 m → | S 67 |
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↑ 235.92 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772148132324219 y=0.755424499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772148132324219 × 216)
floor (0.772148132324219 × 65536)
floor (50603.5)tx = 50603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755424499511719 × 216)
floor (0.755424499511719 × 65536)
floor (49507.5)ty = 49507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50603 / 49507 ti = "16/50603/49507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50603/49507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50603 ÷ 216
50603 ÷ 65536x = 0.772140502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49507 ÷ 216
49507 ÷ 65536y = 0.755416870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772140502929688 × 2 - 1) × π
0.544281005859375 × 3.1415926535Λ = 1.70990921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755416870117188 × 2 - 1) × π
-0.510833740234375 × 3.1415926535Φ = -1.60483152548024 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70990921} λ = 1.70990921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60483152548024))-π/2
2×atan(0.200923402532671)-π/2
2×0.198283289026641-π/2
0.396566578053282-1.57079632675φ = -1.17422975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70990921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.970581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17422975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.278409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50603 KachelY 49507 1.70990921 -1.17422975 97.970581 -67.278409 Oben rechts KachelX + 1 50604 KachelY 49507 1.71000508 -1.17422975 97.976074 -67.278409 Unten links KachelX 50603 KachelY + 1 49508 1.70990921 -1.17426678 97.970581 -67.280531 Unten rechts KachelX + 1 50604 KachelY + 1 49508 1.71000508 -1.17426678 97.976074 -67.280531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17422975--1.17426678) × R
3.70299999998824e-05 × 6371000dl = 235.918129999251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17422975--1.17426678) × R
3.70299999998824e-05 × 6371000dr = 235.918129999251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70990921-1.71000508) × cos(-1.17422975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38625366102543 × 6371000do = 235.919012272053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70990921-1.71000508) × cos(-1.17426678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.386219504562624 × 6371000du = 235.898149922305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17422975)-sin(-1.17426678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38625366102543-0.386219504562624)× R²
abs(1.71000508-1.70990921)×3.41564628058566e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41564628058566e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41564628058566e-05× 40589641000000 ar = 55655.1113096316m²