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← | S 66 |
← 240.91 m → | S 66 |
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↑ 240.89 m ↓ |
↑ 240.89 m ↓ |
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S 66 |
← 240.89 m → 58 030 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772117614746094 y=0.751823425292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772117614746094 × 216)
floor (0.772117614746094 × 65536)
floor (50601.5)tx = 50601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751823425292969 × 216)
floor (0.751823425292969 × 65536)
floor (49271.5)ty = 49271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50601 / 49271 ti = "16/50601/49271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50601/49271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50601 ÷ 216
50601 ÷ 65536x = 0.772109985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49271 ÷ 216
49271 ÷ 65536y = 0.751815795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772109985351562 × 2 - 1) × π
0.544219970703125 × 3.1415926535Λ = 1.70971746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751815795898438 × 2 - 1) × π
-0.503631591796875 × 3.1415926535Φ = -1.58220530885957 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70971746} λ = 1.70971746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58220530885957))-π/2
2×atan(0.205521359996298)-π/2
2×0.20269887900973-π/2
0.405397758019459-1.57079632675φ = -1.16539857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70971746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.959595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16539857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.772420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50601 KachelY 49271 1.70971746 -1.16539857 97.959595 -66.772420 Oben rechts KachelX + 1 50602 KachelY 49271 1.70981334 -1.16539857 97.965088 -66.772420 Unten links KachelX 50601 KachelY + 1 49272 1.70971746 -1.16543638 97.959595 -66.774586 Unten rechts KachelX + 1 50602 KachelY + 1 49272 1.70981334 -1.16543638 97.965088 -66.774586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16539857--1.16543638) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dl = 240.887510000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16539857--1.16543638) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dr = 240.887510000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70971746-1.70981334) × cos(-1.16539857) × R
9.58799999999371e-05 × 0.394384308415873 × 6371000do = 240.910238484455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70971746-1.70981334) × cos(-1.16543638) × R
9.58799999999371e-05 × 0.394349562800809 × 6371000du = 240.889014074069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16539857)-sin(-1.16543638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394384308415873-0.394349562800809)× R²
abs(1.70981334-1.70971746)×3.47456150640579e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.47456150640579e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.47456150640579e-05× 40589641000000 ar = 58029.7111411645m²