↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.46 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
|||
S 64 |
← 258.44 m → 66 803 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772071838378906 y=0.739540100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772071838378906 × 216)
floor (0.772071838378906 × 65536)
floor (50598.5)tx = 50598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739540100097656 × 216)
floor (0.739540100097656 × 65536)
floor (48466.5)ty = 48466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50598 / 48466 ti = "16/50598/48466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50598/48466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50598 ÷ 216
50598 ÷ 65536x = 0.772064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48466 ÷ 216
48466 ÷ 65536y = 0.739532470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772064208984375 × 2 - 1) × π
0.54412841796875 × 3.1415926535Λ = 1.70942984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739532470703125 × 2 - 1) × π
-0.47906494140625 × 3.1415926535Φ = -1.50502690047128 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70942984} λ = 1.70942984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50502690047128))-π/2
2×atan(0.222011321542441)-π/2
2×0.218467960958488-π/2
0.436935921916975-1.57079632675φ = -1.13386040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70942984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.943115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13386040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.965415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50598 KachelY 48466 1.70942984 -1.13386040 97.943115 -64.965415 Oben rechts KachelX + 1 50599 KachelY 48466 1.70952571 -1.13386040 97.948608 -64.965415 Unten links KachelX 50598 KachelY + 1 48467 1.70942984 -1.13390097 97.943115 -64.967740 Unten rechts KachelX + 1 50599 KachelY + 1 48467 1.70952571 -1.13390097 97.948608 -64.967740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13386040--1.13390097) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dl = 258.471469999404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13386040--1.13390097) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dr = 258.471469999404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70942984-1.70952571) × cos(-1.13386040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423165244601043 × 6371000do = 258.46415609137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70942984-1.70952571) × cos(-1.13390097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423128485701917 × 6371000du = 258.441704205345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13386040)-sin(-1.13390097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423165244601043-0.423128485701917)× R²
abs(1.70952571-1.70942984)×3.67588991267431e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67588991267431e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67588991267431e-05× 40589641000000 ar = 66802.7087904356m²