↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 234.55 m → | S 67 |
→ |
↑ 234.58 m ↓ |
↑ 234.58 m ↓ |
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S 67 |
← 234.52 m → 55 017 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772056579589844 y=0.756431579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772056579589844 × 216)
floor (0.772056579589844 × 65536)
floor (50597.5)tx = 50597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756431579589844 × 216)
floor (0.756431579589844 × 65536)
floor (49573.5)ty = 49573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50597 / 49573 ti = "16/50597/49573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50597/49573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50597 ÷ 216
50597 ÷ 65536x = 0.772048950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49573 ÷ 216
49573 ÷ 65536y = 0.756423950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772048950195312 × 2 - 1) × π
0.544097900390625 × 3.1415926535Λ = 1.70933397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756423950195312 × 2 - 1) × π
-0.512847900390625 × 3.1415926535Φ = -1.61115919623009 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70933397} λ = 1.70933397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61115919623009))-π/2
2×atan(0.199656039352671)-π/2
2×0.197064806592182-π/2
0.394129613184364-1.57079632675φ = -1.17666671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70933397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.937622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17666671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.418036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50597 KachelY 49573 1.70933397 -1.17666671 97.937622 -67.418036 Oben rechts KachelX + 1 50598 KachelY 49573 1.70942984 -1.17666671 97.943115 -67.418036 Unten links KachelX 50597 KachelY + 1 49574 1.70933397 -1.17670353 97.937622 -67.420146 Unten rechts KachelX + 1 50598 KachelY + 1 49574 1.70942984 -1.17670353 97.943115 -67.420146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17666671--1.17670353) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dl = 234.580220000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17666671--1.17670353) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dr = 234.580220000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70933397-1.70942984) × cos(-1.17666671) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38400468244272 × 6371000do = 234.545363658742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70933397-1.70942984) × cos(-1.17670353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383970685129658 × 6371000du = 234.524598515711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17666671)-sin(-1.17670353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38400468244272-0.383970685129658)× R²
abs(1.70942984-1.70933397)×3.39973130619176e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39973130619176e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39973130619176e-05× 40589641000000 ar = 55017.2674675313m²