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← | S 66 |
← 238.88 m → | S 66 |
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↑ 238.85 m ↓ |
↑ 238.85 m ↓ |
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S 66 |
← 238.86 m → 57 054 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772041320800781 y=0.753288269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772041320800781 × 216)
floor (0.772041320800781 × 65536)
floor (50596.5)tx = 50596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753288269042969 × 216)
floor (0.753288269042969 × 65536)
floor (49367.5)ty = 49367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50596 / 49367 ti = "16/50596/49367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50596/49367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50596 ÷ 216
50596 ÷ 65536x = 0.77203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49367 ÷ 216
49367 ÷ 65536y = 0.753280639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77203369140625 × 2 - 1) × π
0.5440673828125 × 3.1415926535Λ = 1.70923809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753280639648438 × 2 - 1) × π
-0.506561279296875 × 3.1415926535Φ = -1.59140919358662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70923809} λ = 1.70923809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59140919358662))-π/2
2×atan(0.20363844345538)-π/2
2×0.200891602735549-π/2
0.401783205471097-1.57079632675φ = -1.16901312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70923809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.932129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16901312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.979518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50596 KachelY 49367 1.70923809 -1.16901312 97.932129 -66.979518 Oben rechts KachelX + 1 50597 KachelY 49367 1.70933397 -1.16901312 97.937622 -66.979518 Unten links KachelX 50596 KachelY + 1 49368 1.70923809 -1.16905061 97.932129 -66.981666 Unten rechts KachelX + 1 50597 KachelY + 1 49368 1.70933397 -1.16905061 97.937622 -66.981666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16901312--1.16905061) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dl = 238.84878999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16901312--1.16905061) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dr = 238.84878999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70923809-1.70933397) × cos(-1.16901312) × R
9.58800000001592e-05 × 0.391060164520011 × 6371000do = 238.879680266489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70923809-1.70933397) × cos(-1.16905061) × R
9.58800000001592e-05 × 0.391025659756983 × 6371000du = 238.858602980926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16901312)-sin(-1.16905061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391060164520011-0.391025659756983)× R²
abs(1.70933397-1.70923809)×3.45047630281314e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.45047630281314e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.45047630281314e-05× 40589641000000 ar = 57053.6054515589m²