↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 238.92 m → | S 66 |
→ |
↑ 238.91 m ↓ |
↑ 238.91 m ↓ |
|||
S 66 |
← 238.90 m → 57 079 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771995544433594 y=0.753257751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771995544433594 × 216)
floor (0.771995544433594 × 65536)
floor (50593.5)tx = 50593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753257751464844 × 216)
floor (0.753257751464844 × 65536)
floor (49365.5)ty = 49365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50593 / 49365 ti = "16/50593/49365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50593/49365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50593 ÷ 216
50593 ÷ 65536x = 0.771987915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49365 ÷ 216
49365 ÷ 65536y = 0.753250122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771987915039062 × 2 - 1) × π
0.543975830078125 × 3.1415926535Λ = 1.70895047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753250122070312 × 2 - 1) × π
-0.506500244140625 × 3.1415926535Φ = -1.59121744598814 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70895047} λ = 1.70895047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59121744598814))-π/2
2×atan(0.203677494381712)-π/2
2×0.200929098467586-π/2
0.401858196935171-1.57079632675φ = -1.16893813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70895047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.915649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16893813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.975221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50593 KachelY 49365 1.70895047 -1.16893813 97.915649 -66.975221 Oben rechts KachelX + 1 50594 KachelY 49365 1.70904635 -1.16893813 97.921143 -66.975221 Unten links KachelX 50593 KachelY + 1 49366 1.70895047 -1.16897563 97.915649 -66.977370 Unten rechts KachelX + 1 50594 KachelY + 1 49366 1.70904635 -1.16897563 97.921143 -66.977370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16893813--1.16897563) × R
3.75000000001346e-05 × 6371000dl = 238.912500000858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16893813--1.16897563) × R
3.75000000001346e-05 × 6371000dr = 238.912500000858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70895047-1.70904635) × cos(-1.16893813) × R
9.58799999999371e-05 × 0.391129181600471 × 6371000do = 238.92183945168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70895047-1.70904635) × cos(-1.16897563) × R
9.58799999999371e-05 × 0.391094668733404 × 6371000du = 238.900757215753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16893813)-sin(-1.16897563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391129181600471-0.391094668733404)× R²
abs(1.70904635-1.70895047)×3.45128670675154e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.45128670675154e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.45128670675154e-05× 40589641000000 ar = 57078.895570003m²