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← | S 66 |
← 239.07 m → | S 66 |
→ |
↑ 239.04 m ↓ |
↑ 239.04 m ↓ |
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S 66 |
← 239.05 m → 57 145 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771888732910156 y=0.753150939941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771888732910156 × 216)
floor (0.771888732910156 × 65536)
floor (50586.5)tx = 50586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753150939941406 × 216)
floor (0.753150939941406 × 65536)
floor (49358.5)ty = 49358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50586 / 49358 ti = "16/50586/49358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50586/49358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50586 ÷ 216
50586 ÷ 65536x = 0.771881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49358 ÷ 216
49358 ÷ 65536y = 0.753143310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771881103515625 × 2 - 1) × π
0.54376220703125 × 3.1415926535Λ = 1.70827935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753143310546875 × 2 - 1) × π
-0.50628662109375 × 3.1415926535Φ = -1.59054632939346 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70827935} λ = 1.70827935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59054632939346))-π/2
2×atan(0.203814231606332)-π/2
2×0.201060385649101-π/2
0.402120771298202-1.57079632675φ = -1.16867556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70827935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16867556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.960177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50586 KachelY 49358 1.70827935 -1.16867556 97.877197 -66.960177 Oben rechts KachelX + 1 50587 KachelY 49358 1.70837523 -1.16867556 97.882691 -66.960177 Unten links KachelX 50586 KachelY + 1 49359 1.70827935 -1.16871308 97.877197 -66.962327 Unten rechts KachelX + 1 50587 KachelY + 1 49359 1.70837523 -1.16871308 97.882691 -66.962327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16867556--1.16871308) × R
3.75200000000131e-05 × 6371000dl = 239.039920000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16867556--1.16871308) × R
3.75200000000131e-05 × 6371000dr = 239.039920000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70827935-1.70837523) × cos(-1.16867556) × R
9.58799999999371e-05 × 0.391370820682829 × 6371000do = 239.069445042764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70827935-1.70837523) × cos(-1.16871308) × R
9.58799999999371e-05 × 0.391336293263031 × 6371000du = 239.04835391728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16867556)-sin(-1.16871308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391370820682829-0.391336293263031)× R²
abs(1.70837523-1.70827935)×3.4527419797814e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.4527419797814e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.4527419797814e-05× 40589641000000 ar = 57144.6202135428m²