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← | S 66 |
← 246 m → | S 66 |
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↑ 245.92 m ↓ |
↑ 245.92 m ↓ |
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S 66 |
← 245.98 m → 60 495 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771888732910156 y=0.748191833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771888732910156 × 216)
floor (0.771888732910156 × 65536)
floor (50586.5)tx = 50586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748191833496094 × 216)
floor (0.748191833496094 × 65536)
floor (49033.5)ty = 49033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50586 / 49033 ti = "16/50586/49033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50586/49033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50586 ÷ 216
50586 ÷ 65536x = 0.771881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49033 ÷ 216
49033 ÷ 65536y = 0.748184204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771881103515625 × 2 - 1) × π
0.54376220703125 × 3.1415926535Λ = 1.70827935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748184204101562 × 2 - 1) × π
-0.496368408203125 × 3.1415926535Φ = -1.55938734464043 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70827935} λ = 1.70827935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55938734464043))-π/2
2×atan(0.210264851636009)-π/2
2×0.207245845711562-π/2
0.414491691423124-1.57079632675φ = -1.15630464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70827935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15630464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.251376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50586 KachelY 49033 1.70827935 -1.15630464 97.877197 -66.251376 Oben rechts KachelX + 1 50587 KachelY 49033 1.70837523 -1.15630464 97.882691 -66.251376 Unten links KachelX 50586 KachelY + 1 49034 1.70827935 -1.15634324 97.877197 -66.253587 Unten rechts KachelX + 1 50587 KachelY + 1 49034 1.70837523 -1.15634324 97.882691 -66.253587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15630464--1.15634324) × R
3.85999999998887e-05 × 6371000dl = 245.920599999291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15630464--1.15634324) × R
3.85999999998887e-05 × 6371000dr = 245.920599999291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70827935-1.70837523) × cos(-1.15630464) × R
9.58799999999371e-05 × 0.402724712607173 × 6371000do = 246.004986728505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70827935-1.70837523) × cos(-1.15634324) × R
9.58799999999371e-05 × 0.402689380910807 × 6371000du = 245.983404309489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15630464)-sin(-1.15634324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402724712607173-0.402689380910807)× R²
abs(1.70837523-1.70827935)×3.53316963653816e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.53316963653816e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.53316963653816e-05× 40589641000000 ar = 60495.0401659652m²