↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 245.76 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.79 m ↓ |
↑ 245.79 m ↓ |
|||
S 66 |
← 245.74 m → 60 404 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771858215332031 y=0.748344421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771858215332031 × 216)
floor (0.771858215332031 × 65536)
floor (50584.5)tx = 50584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748344421386719 × 216)
floor (0.748344421386719 × 65536)
floor (49043.5)ty = 49043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50584 / 49043 ti = "16/50584/49043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50584/49043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50584 ÷ 216
50584 ÷ 65536x = 0.7718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49043 ÷ 216
49043 ÷ 65536y = 0.748336791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7718505859375 × 2 - 1) × π
0.543701171875 × 3.1415926535Λ = 1.70808761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748336791992188 × 2 - 1) × π
-0.496673583984375 × 3.1415926535Φ = -1.56034608263283 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70808761} λ = 1.70808761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56034608263283))-π/2
2×atan(0.210063359338874)-π/2
2×0.207052876655783-π/2
0.414105753311566-1.57079632675φ = -1.15669057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70808761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.866211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15669057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.273488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50584 KachelY 49043 1.70808761 -1.15669057 97.866211 -66.273488 Oben rechts KachelX + 1 50585 KachelY 49043 1.70818348 -1.15669057 97.871704 -66.273488 Unten links KachelX 50584 KachelY + 1 49044 1.70808761 -1.15672915 97.866211 -66.275698 Unten rechts KachelX + 1 50585 KachelY + 1 49044 1.70818348 -1.15672915 97.871704 -66.275698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15669057--1.15672915) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dl = 245.793180000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15669057--1.15672915) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dr = 245.793180000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70808761-1.70818348) × cos(-1.15669057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402371432733593 × 6371000do = 245.763550111051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70808761-1.70818348) × cos(-1.15672915) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402336113350614 × 6371000du = 245.741977463883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15669057)-sin(-1.15672915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402371432733593-0.402336113350614)× R²
abs(1.70818348-1.70808761)×3.53193829793486e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53193829793486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53193829793486e-05× 40589641000000 ar = 60404.3533129616m²