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← 258.60 m → | S 64 |
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↑ 258.60 m ↓ |
↑ 258.60 m ↓ |
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S 64 |
← 258.58 m → 66 870 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771812438964844 y=0.739448547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771812438964844 × 216)
floor (0.771812438964844 × 65536)
floor (50581.5)tx = 50581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739448547363281 × 216)
floor (0.739448547363281 × 65536)
floor (48460.5)ty = 48460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50581 / 48460 ti = "16/50581/48460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50581/48460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50581 ÷ 216
50581 ÷ 65536x = 0.771804809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48460 ÷ 216
48460 ÷ 65536y = 0.73944091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771804809570312 × 2 - 1) × π
0.543609619140625 × 3.1415926535Λ = 1.70779999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73944091796875 × 2 - 1) × π
-0.4788818359375 × 3.1415926535Φ = -1.50445165767584 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70779999} λ = 1.70779999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50445165767584))-π/2
2×atan(0.222139068694957)-π/2
2×0.21858970405864-π/2
0.43717940811728-1.57079632675φ = -1.13361692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70779999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.849732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13361692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.951465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50581 KachelY 48460 1.70779999 -1.13361692 97.849732 -64.951465 Oben rechts KachelX + 1 50582 KachelY 48460 1.70789586 -1.13361692 97.855225 -64.951465 Unten links KachelX 50581 KachelY + 1 48461 1.70779999 -1.13365751 97.849732 -64.953791 Unten rechts KachelX + 1 50582 KachelY + 1 48461 1.70789586 -1.13365751 97.855225 -64.953791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13361692--1.13365751) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13361692--1.13365751) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70779999-1.70789586) × cos(-1.13361692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423385837724193 × 6371000do = 258.598891673136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70779999-1.70789586) × cos(-1.13365751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423349064886661 × 6371000du = 258.576431273703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13361692)-sin(-1.13365751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423385837724193-0.423349064886661)× R²
abs(1.70789586-1.70779999)×3.67728375324505e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67728375324505e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67728375324505e-05× 40589641000000 ar = 66870.4822336207m²