↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.31 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.28 m ↓ |
↑ 258.28 m ↓ |
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S 64 |
← 258.29 m → 66 714 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771766662597656 y=0.739662170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771766662597656 × 216)
floor (0.771766662597656 × 65536)
floor (50578.5)tx = 50578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739662170410156 × 216)
floor (0.739662170410156 × 65536)
floor (48474.5)ty = 48474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50578 / 48474 ti = "16/50578/48474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50578/48474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50578 ÷ 216
50578 ÷ 65536x = 0.771759033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48474 ÷ 216
48474 ÷ 65536y = 0.739654541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771759033203125 × 2 - 1) × π
0.54351806640625 × 3.1415926535Λ = 1.70751236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739654541015625 × 2 - 1) × π
-0.47930908203125 × 3.1415926535Φ = -1.5057938908652 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70751236} λ = 1.70751236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5057938908652))-π/2
2×atan(0.221841106276558)-π/2
2×0.218305735498694-π/2
0.436611470997388-1.57079632675φ = -1.13418486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70751236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.833252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13418486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.984006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50578 KachelY 48474 1.70751236 -1.13418486 97.833252 -64.984006 Oben rechts KachelX + 1 50579 KachelY 48474 1.70760824 -1.13418486 97.838745 -64.984006 Unten links KachelX 50578 KachelY + 1 48475 1.70751236 -1.13422540 97.833252 -64.986328 Unten rechts KachelX + 1 50579 KachelY + 1 48475 1.70760824 -1.13422540 97.838745 -64.986328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13418486--1.13422540) × R
4.05400000000888e-05 × 6371000dl = 258.280340000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13418486--1.13422540) × R
4.05400000000888e-05 × 6371000dr = 258.280340000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70751236-1.70760824) × cos(-1.13418486) × R
9.58800000001592e-05 × 0.422871244530141 × 6371000do = 258.311525571107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70751236-1.70760824) × cos(-1.13422540) × R
9.58800000001592e-05 × 0.42283450724913 × 6371000du = 258.28908454863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13418486)-sin(-1.13422540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422871244530141-0.42283450724913)× R²
abs(1.70760824-1.70751236)×3.67372810111677e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.67372810111677e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.67372810111677e-05× 40589641000000 ar = 66713.8906225756m²