↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.37 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.34 m ↓ |
↑ 258.34 m ↓ |
|||
S 64 |
← 258.35 m → 66 747 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771751403808594 y=0.739601135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771751403808594 × 216)
floor (0.771751403808594 × 65536)
floor (50577.5)tx = 50577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739601135253906 × 216)
floor (0.739601135253906 × 65536)
floor (48470.5)ty = 48470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50577 / 48470 ti = "16/50577/48470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50577/48470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50577 ÷ 216
50577 ÷ 65536x = 0.771743774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48470 ÷ 216
48470 ÷ 65536y = 0.739593505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771743774414062 × 2 - 1) × π
0.543487548828125 × 3.1415926535Λ = 1.70741649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739593505859375 × 2 - 1) × π
-0.47918701171875 × 3.1415926535Φ = -1.50541039566824 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70741649} λ = 1.70741649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50541039566824))-π/2
2×atan(0.221926197590316)-π/2
2×0.218386834135533-π/2
0.436773668271067-1.57079632675φ = -1.13402266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70741649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.827759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13402266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.974712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50577 KachelY 48470 1.70741649 -1.13402266 97.827759 -64.974712 Oben rechts KachelX + 1 50578 KachelY 48470 1.70751236 -1.13402266 97.833252 -64.974712 Unten links KachelX 50577 KachelY + 1 48471 1.70741649 -1.13406321 97.827759 -64.977036 Unten rechts KachelX + 1 50578 KachelY + 1 48471 1.70751236 -1.13406321 97.833252 -64.977036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13402266--1.13406321) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dl = 258.344050000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13402266--1.13406321) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dr = 258.344050000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70741649-1.70751236) × cos(-1.13402266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423018222948575 × 6371000do = 258.374357064118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70741649-1.70751236) × cos(-1.13406321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422981479387171 × 6371000du = 258.351914546185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13402266)-sin(-1.13406321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423018222948575-0.422981479387171)× R²
abs(1.70751236-1.70741649)×3.67435614048173e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67435614048173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67435614048173e-05× 40589641000000 ar = 66746.5788836322m²