↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.82 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.79 m ↓ |
↑ 258.79 m ↓ |
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S 64 |
← 258.80 m → 66 978 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771751403808594 y=0.739295959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771751403808594 × 216)
floor (0.771751403808594 × 65536)
floor (50577.5)tx = 50577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739295959472656 × 216)
floor (0.739295959472656 × 65536)
floor (48450.5)ty = 48450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50577 / 48450 ti = "16/50577/48450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50577/48450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50577 ÷ 216
50577 ÷ 65536x = 0.771743774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48450 ÷ 216
48450 ÷ 65536y = 0.739288330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771743774414062 × 2 - 1) × π
0.543487548828125 × 3.1415926535Λ = 1.70741649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739288330078125 × 2 - 1) × π
-0.47857666015625 × 3.1415926535Φ = -1.50349291968344 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70741649} λ = 1.70741649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50349291968344))-π/2
2×atan(0.222352143985078)-π/2
2×0.218792750264643-π/2
0.437585500529287-1.57079632675φ = -1.13321083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70741649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.827759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13321083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.928198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50577 KachelY 48450 1.70741649 -1.13321083 97.827759 -64.928198 Oben rechts KachelX + 1 50578 KachelY 48450 1.70751236 -1.13321083 97.833252 -64.928198 Unten links KachelX 50577 KachelY + 1 48451 1.70741649 -1.13325145 97.827759 -64.930525 Unten rechts KachelX + 1 50578 KachelY + 1 48451 1.70751236 -1.13325145 97.833252 -64.930525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13321083--1.13325145) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dl = 258.790020000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13321083--1.13325145) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dr = 258.790020000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70741649-1.70751236) × cos(-1.13321083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423753699822077 × 6371000do = 258.82357734357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70741649-1.70751236) × cos(-1.13325145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423716906792184 × 6371000du = 258.80110461089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13321083)-sin(-1.13325145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423753699822077-0.423716906792184)× R²
abs(1.70751236-1.70741649)×3.67930298930119e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67930298930119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67930298930119e-05× 40589641000000 ar = 66978.0509071305m²