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↑ 240.63 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771675109863281 y=0.752021789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771675109863281 × 216)
floor (0.771675109863281 × 65536)
floor (50572.5)tx = 50572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752021789550781 × 216)
floor (0.752021789550781 × 65536)
floor (49284.5)ty = 49284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50572 / 49284 ti = "16/50572/49284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50572/49284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50572 ÷ 216
50572 ÷ 65536x = 0.77166748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49284 ÷ 216
49284 ÷ 65536y = 0.75201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77166748046875 × 2 - 1) × π
0.5433349609375 × 3.1415926535Λ = 1.70693712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75201416015625 × 2 - 1) × π
-0.5040283203125 × 3.1415926535Φ = -1.58345166824969 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70693712} λ = 1.70693712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58345166824969))-π/2
2×atan(0.205265366082744)-π/2
2×0.202453247418124-π/2
0.404906494836248-1.57079632675φ = -1.16588983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70693712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.800293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16588983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.800567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50572 KachelY 49284 1.70693712 -1.16588983 97.800293 -66.800567 Oben rechts KachelX + 1 50573 KachelY 49284 1.70703300 -1.16588983 97.805786 -66.800567 Unten links KachelX 50572 KachelY + 1 49285 1.70693712 -1.16592760 97.800293 -66.802731 Unten rechts KachelX + 1 50573 KachelY + 1 49285 1.70703300 -1.16592760 97.805786 -66.802731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16588983--1.16592760) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dl = 240.632670000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16588983--1.16592760) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dr = 240.632670000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70693712-1.70703300) × cos(-1.16588983) × R
9.58799999999371e-05 × 0.393932819628529 × 6371000do = 240.634445890502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70693712-1.70703300) × cos(-1.16592760) × R
9.58799999999371e-05 × 0.393898103458638 × 6371000du = 240.613239466744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16588983)-sin(-1.16592760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393932819628529-0.393898103458638)× R²
abs(1.70703300-1.70693712)×3.47161698909249e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.47161698909249e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.47161698909249e-05× 40589641000000 ar = 57901.9577364678m²