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← 239.02 m → | S 66 |
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↑ 238.98 m ↓ |
↑ 238.98 m ↓ |
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S 66 |
← 239 m → 57 118 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771629333496094 y=0.753166198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771629333496094 × 216)
floor (0.771629333496094 × 65536)
floor (50569.5)tx = 50569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753166198730469 × 216)
floor (0.753166198730469 × 65536)
floor (49359.5)ty = 49359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50569 / 49359 ti = "16/50569/49359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50569/49359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50569 ÷ 216
50569 ÷ 65536x = 0.771621704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49359 ÷ 216
49359 ÷ 65536y = 0.753158569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771621704101562 × 2 - 1) × π
0.543243408203125 × 3.1415926535Λ = 1.70664950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753158569335938 × 2 - 1) × π
-0.506317138671875 × 3.1415926535Φ = -1.5906422031927 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70664950} λ = 1.70664950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5906422031927))-π/2
2×atan(0.203794692098287)-π/2
2×0.201041625372748-π/2
0.402083250745496-1.57079632675φ = -1.16871308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70664950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.783813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16871308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.962327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50569 KachelY 49359 1.70664950 -1.16871308 97.783813 -66.962327 Oben rechts KachelX + 1 50570 KachelY 49359 1.70674537 -1.16871308 97.789306 -66.962327 Unten links KachelX 50569 KachelY + 1 49360 1.70664950 -1.16875059 97.783813 -66.964476 Unten rechts KachelX + 1 50570 KachelY + 1 49360 1.70674537 -1.16875059 97.789306 -66.964476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16871308--1.16875059) × R
3.75099999998518e-05 × 6371000dl = 238.976209999056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16871308--1.16875059) × R
3.75099999998518e-05 × 6371000dr = 238.976209999056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70664950-1.70674537) × cos(-1.16871308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391336293263031 × 6371000do = 239.023421882187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70664950-1.70674537) × cos(-1.16875059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391301774494954 × 6371000du = 239.00233824081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16871308)-sin(-1.16875059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391336293263031-0.391301774494954)× R²
abs(1.70674537-1.70664950)×3.45187680772518e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45187680772518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45187680772518e-05× 40589641000000 ar = 57118.392224704m²