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← | S 66 |
← 240.36 m → | S 66 |
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↑ 240.38 m ↓ |
↑ 240.38 m ↓ |
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S 66 |
← 240.34 m → 57 774 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771598815917969 y=0.752220153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771598815917969 × 216)
floor (0.771598815917969 × 65536)
floor (50567.5)tx = 50567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752220153808594 × 216)
floor (0.752220153808594 × 65536)
floor (49297.5)ty = 49297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50567 / 49297 ti = "16/50567/49297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50567/49297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50567 ÷ 216
50567 ÷ 65536x = 0.771591186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49297 ÷ 216
49297 ÷ 65536y = 0.752212524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771591186523438 × 2 - 1) × π
0.543182373046875 × 3.1415926535Λ = 1.70645775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752212524414062 × 2 - 1) × π
-0.504425048828125 × 3.1415926535Φ = -1.58469802763982 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70645775} λ = 1.70645775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58469802763982))-π/2
2×atan(0.205009691030858)-π/2
2×0.202207897055489-π/2
0.404415794110977-1.57079632675φ = -1.16638053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70645775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.772827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16638053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.828682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50567 KachelY 49297 1.70645775 -1.16638053 97.772827 -66.828682 Oben rechts KachelX + 1 50568 KachelY 49297 1.70655363 -1.16638053 97.778321 -66.828682 Unten links KachelX 50567 KachelY + 1 49298 1.70645775 -1.16641826 97.772827 -66.830843 Unten rechts KachelX + 1 50568 KachelY + 1 49298 1.70655363 -1.16641826 97.778321 -66.830843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16638053--1.16641826) × R
3.77299999998471e-05 × 6371000dl = 240.377829999026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16638053--1.16641826) × R
3.77299999998471e-05 × 6371000dr = 240.377829999026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70645775-1.70655363) × cos(-1.16638053) × R
9.58799999999371e-05 × 0.393481750597084 × 6371000do = 240.358909705062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70645775-1.70655363) × cos(-1.16641826) × R
9.58799999999371e-05 × 0.393447063904538 × 6371000du = 240.337721287584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16638053)-sin(-1.16641826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393481750597084-0.393447063904538)× R²
abs(1.70655363-1.70645775)×3.4686692545971e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.4686692545971e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.4686692545971e-05× 40589641000000 ar = 57774.4065294278m²