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← | S 66 |
← 242.91 m → | S 66 |
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↑ 242.86 m ↓ |
↑ 242.86 m ↓ |
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S 66 |
← 242.89 m → 58 991 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771461486816406 y=0.750373840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771461486816406 × 216)
floor (0.771461486816406 × 65536)
floor (50558.5)tx = 50558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750373840332031 × 216)
floor (0.750373840332031 × 65536)
floor (49176.5)ty = 49176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50558 / 49176 ti = "16/50558/49176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50558/49176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50558 ÷ 216
50558 ÷ 65536x = 0.771453857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49176 ÷ 216
49176 ÷ 65536y = 0.7503662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771453857421875 × 2 - 1) × π
0.54290771484375 × 3.1415926535Λ = 1.70559489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7503662109375 × 2 - 1) × π
-0.500732421875 × 3.1415926535Φ = -1.57309729793176 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70559489} λ = 1.70559489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57309729793176))-π/2
2×atan(0.207401801329699)-π/2
2×0.20450244058959-π/2
0.409004881179179-1.57079632675φ = -1.16179145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70559489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.723389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16179145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.565747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50558 KachelY 49176 1.70559489 -1.16179145 97.723389 -66.565747 Oben rechts KachelX + 1 50559 KachelY 49176 1.70569076 -1.16179145 97.728882 -66.565747 Unten links KachelX 50558 KachelY + 1 49177 1.70559489 -1.16182957 97.723389 -66.567931 Unten rechts KachelX + 1 50559 KachelY + 1 49177 1.70569076 -1.16182957 97.728882 -66.567931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16179145--1.16182957) × R
3.81200000001414e-05 × 6371000dl = 242.862520000901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16179145--1.16182957) × R
3.81200000001414e-05 × 6371000dr = 242.862520000901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70559489-1.70569076) × cos(-1.16179145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397696482556931 × 6371000do = 242.908147717786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70559489-1.70569076) × cos(-1.16182957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397661506518648 × 6371000du = 242.88678478136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16179145)-sin(-1.16182957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397696482556931-0.397661506518648)× R²
abs(1.70569076-1.70559489)×3.49760382826192e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49760382826192e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49760382826192e-05× 40589641000000 ar = 58990.6907624127m²