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← | S 66 |
← 246.48 m → | S 66 |
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↑ 246.43 m ↓ |
↑ 246.43 m ↓ |
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S 66 |
← 246.46 m → 60 738 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771354675292969 y=0.747856140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771354675292969 × 216)
floor (0.771354675292969 × 65536)
floor (50551.5)tx = 50551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747856140136719 × 216)
floor (0.747856140136719 × 65536)
floor (49011.5)ty = 49011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50551 / 49011 ti = "16/50551/49011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50551/49011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50551 ÷ 216
50551 ÷ 65536x = 0.771347045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49011 ÷ 216
49011 ÷ 65536y = 0.747848510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771347045898438 × 2 - 1) × π
0.542694091796875 × 3.1415926535Λ = 1.70492377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747848510742188 × 2 - 1) × π
-0.495697021484375 × 3.1415926535Φ = -1.55727812105714 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70492377} λ = 1.70492377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55727812105714))-π/2
2×atan(0.2107088152645)-π/2
2×0.207670974143612-π/2
0.415341948287223-1.57079632675φ = -1.15545438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70492377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.684936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15545438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.202659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50551 KachelY 49011 1.70492377 -1.15545438 97.684936 -66.202659 Oben rechts KachelX + 1 50552 KachelY 49011 1.70501965 -1.15545438 97.690430 -66.202659 Unten links KachelX 50551 KachelY + 1 49012 1.70492377 -1.15549306 97.684936 -66.204876 Unten rechts KachelX + 1 50552 KachelY + 1 49012 1.70501965 -1.15549306 97.690430 -66.204876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15545438--1.15549306) × R
3.86800000000687e-05 × 6371000dl = 246.430280000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15545438--1.15549306) × R
3.86800000000687e-05 × 6371000dr = 246.430280000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70492377-1.70501965) × cos(-1.15545438) × R
9.58800000001592e-05 × 0.403502827900262 × 6371000do = 246.480299607469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70492377-1.70501965) × cos(-1.15549306) × R
9.58800000001592e-05 × 0.403467436234007 × 6371000du = 246.458680555758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15545438)-sin(-1.15549306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403502827900262-0.403467436234007)× R²
abs(1.70501965-1.70492377)×3.53916662550469e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.53916662550469e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.53916662550469e-05× 40589641000000 ar = 60737.5454598568m²