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↑ 231.08 m ↓ |
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← 231.06 m → 53 394 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771247863769531 y=0.758995056152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771247863769531 × 216)
floor (0.771247863769531 × 65536)
floor (50544.5)tx = 50544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758995056152344 × 216)
floor (0.758995056152344 × 65536)
floor (49741.5)ty = 49741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50544 / 49741 ti = "16/50544/49741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50544/49741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50544 ÷ 216
50544 ÷ 65536x = 0.771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49741 ÷ 216
49741 ÷ 65536y = 0.758987426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771240234375 × 2 - 1) × π
0.54248046875 × 3.1415926535Λ = 1.70425266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758987426757812 × 2 - 1) × π
-0.517974853515625 × 3.1415926535Φ = -1.62726599450243 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70425266} λ = 1.70425266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62726599450243))-π/2
2×atan(0.19646597959333)-π/2
2×0.193995165428346-π/2
0.387990330856692-1.57079632675φ = -1.18280600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70425266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.646485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18280600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.769792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50544 KachelY 49741 1.70425266 -1.18280600 97.646485 -67.769792 Oben rechts KachelX + 1 50545 KachelY 49741 1.70434853 -1.18280600 97.651978 -67.769792 Unten links KachelX 50544 KachelY + 1 49742 1.70425266 -1.18284227 97.646485 -67.771870 Unten rechts KachelX + 1 50545 KachelY + 1 49742 1.70434853 -1.18284227 97.651978 -67.771870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18280600--1.18284227) × R
3.62700000000604e-05 × 6371000dl = 231.076170000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18280600--1.18284227) × R
3.62700000000604e-05 × 6371000dr = 231.076170000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70425266-1.70434853) × cos(-1.18280600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378328883669961 × 6371000do = 231.07865518336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70425266-1.70434853) × cos(-1.18284227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378295309325025 × 6371000du = 231.058148384087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18280600)-sin(-1.18284227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378328883669961-0.378295309325025)× R²
abs(1.70434853-1.70425266)×3.35743449355053e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35743449355053e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35743449355053e-05× 40589641000000 ar = 53394.401298329m²