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← | S 66 |
← 243.51 m → | S 66 |
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↑ 243.50 m ↓ |
↑ 243.50 m ↓ |
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S 66 |
← 243.49 m → 59 291 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771171569824219 y=0.749946594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771171569824219 × 216)
floor (0.771171569824219 × 65536)
floor (50539.5)tx = 50539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749946594238281 × 216)
floor (0.749946594238281 × 65536)
floor (49148.5)ty = 49148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50539 / 49148 ti = "16/50539/49148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50539/49148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50539 ÷ 216
50539 ÷ 65536x = 0.771163940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49148 ÷ 216
49148 ÷ 65536y = 0.74993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771163940429688 × 2 - 1) × π
0.542327880859375 × 3.1415926535Λ = 1.70377329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74993896484375 × 2 - 1) × π
-0.4998779296875 × 3.1415926535Φ = -1.57041283155304 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70377329} λ = 1.70377329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57041283155304))-π/2
2×atan(0.207959312467405)-π/2
2×0.205036899839609-π/2
0.410073799679217-1.57079632675φ = -1.16072253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70377329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.619019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16072253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.504502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50539 KachelY 49148 1.70377329 -1.16072253 97.619019 -66.504502 Oben rechts KachelX + 1 50540 KachelY 49148 1.70386916 -1.16072253 97.624512 -66.504502 Unten links KachelX 50539 KachelY + 1 49149 1.70377329 -1.16076075 97.619019 -66.506692 Unten rechts KachelX + 1 50540 KachelY + 1 49149 1.70386916 -1.16076075 97.624512 -66.506692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16072253--1.16076075) × R
3.82199999999777e-05 × 6371000dl = 243.499619999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16072253--1.16076075) × R
3.82199999999777e-05 × 6371000dr = 243.499619999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70377329-1.70386916) × cos(-1.16072253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398677007476212 × 6371000do = 243.507040346663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70377329-1.70386916) × cos(-1.16076075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398641955951563 × 6371000du = 243.485631304088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16072253)-sin(-1.16076075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398677007476212-0.398641955951563)× R²
abs(1.70386916-1.70377329)×3.5051524648444e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5051524648444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5051524648444e-05× 40589641000000 ar = 59291.2652520334m²