↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 248.32 m → | S 66 |
→ |
↑ 248.34 m ↓ |
↑ 248.34 m ↓ |
|||
S 66 |
← 248.30 m → 61 665 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771141052246094 y=0.746543884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771141052246094 × 216)
floor (0.771141052246094 × 65536)
floor (50537.5)tx = 50537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746543884277344 × 216)
floor (0.746543884277344 × 65536)
floor (48925.5)ty = 48925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50537 / 48925 ti = "16/50537/48925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50537/48925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50537 ÷ 216
50537 ÷ 65536x = 0.771133422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48925 ÷ 216
48925 ÷ 65536y = 0.746536254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771133422851562 × 2 - 1) × π
0.542266845703125 × 3.1415926535Λ = 1.70358154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746536254882812 × 2 - 1) × π
-0.493072509765625 × 3.1415926535Φ = -1.54903297432249 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70358154} λ = 1.70358154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54903297432249))-π/2
2×atan(0.212453322340072)-π/2
2×0.209340731590285-π/2
0.41868146318057-1.57079632675φ = -1.15211486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70358154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.608032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15211486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.011319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50537 KachelY 48925 1.70358154 -1.15211486 97.608032 -66.011319 Oben rechts KachelX + 1 50538 KachelY 48925 1.70367741 -1.15211486 97.613525 -66.011319 Unten links KachelX 50537 KachelY + 1 48926 1.70358154 -1.15215384 97.608032 -66.013552 Unten rechts KachelX + 1 50538 KachelY + 1 48926 1.70367741 -1.15215384 97.613525 -66.013552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15211486--1.15215384) × R
3.89800000000218e-05 × 6371000dl = 248.341580000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15211486--1.15215384) × R
3.89800000000218e-05 × 6371000dr = 248.341580000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70358154-1.70367741) × cos(-1.15211486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406556160869602 × 6371000do = 248.3195308773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70358154-1.70367741) × cos(-1.15215384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406520547427365 × 6371000du = 248.297778622334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15211486)-sin(-1.15215384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406556160869602-0.406520547427365)× R²
abs(1.70367741-1.70358154)×3.56134422374588e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56134422374588e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56134422374588e-05× 40589641000000 ar = 61665.3636561614m²