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← | S 66 |
← 243.58 m → | S 66 |
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↑ 243.56 m ↓ |
↑ 243.56 m ↓ |
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S 66 |
← 243.55 m → 59 323 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771125793457031 y=0.749916076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771125793457031 × 216)
floor (0.771125793457031 × 65536)
floor (50536.5)tx = 50536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749916076660156 × 216)
floor (0.749916076660156 × 65536)
floor (49146.5)ty = 49146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50536 / 49146 ti = "16/50536/49146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50536/49146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50536 ÷ 216
50536 ÷ 65536x = 0.7711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49146 ÷ 216
49146 ÷ 65536y = 0.749908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7711181640625 × 2 - 1) × π
0.542236328125 × 3.1415926535Λ = 1.70348566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749908447265625 × 2 - 1) × π
-0.49981689453125 × 3.1415926535Φ = -1.57022108395456 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70348566} λ = 1.70348566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57022108395456))-π/2
2×atan(0.207999191989431)-π/2
2×0.205075125880129-π/2
0.410150251760258-1.57079632675φ = -1.16064607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70348566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.602539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16064607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.500121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50536 KachelY 49146 1.70348566 -1.16064607 97.602539 -66.500121 Oben rechts KachelX + 1 50537 KachelY 49146 1.70358154 -1.16064607 97.608032 -66.500121 Unten links KachelX 50536 KachelY + 1 49147 1.70348566 -1.16068430 97.602539 -66.502312 Unten rechts KachelX + 1 50537 KachelY + 1 49147 1.70358154 -1.16068430 97.608032 -66.502312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16064607--1.16068430) × R
3.82299999999169e-05 × 6371000dl = 243.563329999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16064607--1.16068430) × R
3.82299999999169e-05 × 6371000dr = 243.563329999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70348566-1.70358154) × cos(-1.16064607) × R
9.58800000001592e-05 × 0.398747127119551 × 6371000do = 243.575272747131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70348566-1.70358154) × cos(-1.16068430) × R
9.58800000001592e-05 × 0.398712067589247 × 6371000du = 243.553856581156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16064607)-sin(-1.16068430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398747127119551-0.398712067589247)× R²
abs(1.70358154-1.70348566)×3.5059530304471e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.5059530304471e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.5059530304471e-05× 40589641000000 ar = 59323.3964467402m²