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← | S 66 |
← 245.29 m → | S 66 |
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↑ 245.28 m ↓ |
↑ 245.28 m ↓ |
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S 66 |
← 245.27 m → 60 163 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771095275878906 y=0.748680114746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771095275878906 × 216)
floor (0.771095275878906 × 65536)
floor (50534.5)tx = 50534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748680114746094 × 216)
floor (0.748680114746094 × 65536)
floor (49065.5)ty = 49065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50534 / 49065 ti = "16/50534/49065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50534/49065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50534 ÷ 216
50534 ÷ 65536x = 0.771087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49065 ÷ 216
49065 ÷ 65536y = 0.748672485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771087646484375 × 2 - 1) × π
0.54217529296875 × 3.1415926535Λ = 1.70329392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748672485351562 × 2 - 1) × π
-0.497344970703125 × 3.1415926535Φ = -1.56245530621611 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70329392} λ = 1.70329392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56245530621611))-π/2
2×atan(0.209620755686492)-π/2
2×0.206628940482795-π/2
0.41325788096559-1.57079632675φ = -1.15753845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70329392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15753845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.322068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50534 KachelY 49065 1.70329392 -1.15753845 97.591553 -66.322068 Oben rechts KachelX + 1 50535 KachelY 49065 1.70338979 -1.15753845 97.597046 -66.322068 Unten links KachelX 50534 KachelY + 1 49066 1.70329392 -1.15757695 97.591553 -66.324274 Unten rechts KachelX + 1 50535 KachelY + 1 49066 1.70338979 -1.15757695 97.597046 -66.324274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15753845--1.15757695) × R
3.84999999998303e-05 × 6371000dl = 245.283499998919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15753845--1.15757695) × R
3.84999999998303e-05 × 6371000dr = 245.283499998919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70329392-1.70338979) × cos(-1.15753845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401595073975538 × 6371000do = 245.289359676499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70329392-1.70338979) × cos(-1.15757695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401559814710403 × 6371000du = 245.267823748575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15753845)-sin(-1.15757695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401595073975538-0.401559814710403)× R²
abs(1.70338979-1.70329392)×3.52592651358119e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52592651358119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52592651358119e-05× 40589641000000 ar = 60162.7914571645m²