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← | S 66 |
← 244.05 m → | S 66 |
→ |
↑ 244.07 m ↓ |
↑ 244.07 m ↓ |
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S 66 |
← 244.03 m → 59 563 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771080017089844 y=0.749580383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771080017089844 × 216)
floor (0.771080017089844 × 65536)
floor (50533.5)tx = 50533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749580383300781 × 216)
floor (0.749580383300781 × 65536)
floor (49124.5)ty = 49124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50533 / 49124 ti = "16/50533/49124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50533/49124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50533 ÷ 216
50533 ÷ 65536x = 0.771072387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49124 ÷ 216
49124 ÷ 65536y = 0.74957275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771072387695312 × 2 - 1) × π
0.542144775390625 × 3.1415926535Λ = 1.70319804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74957275390625 × 2 - 1) × π
-0.4991455078125 × 3.1415926535Φ = -1.56811186037128 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70319804} λ = 1.70319804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56811186037128))-π/2
2×atan(0.208438371791858)-π/2
2×0.205496056216451-π/2
0.410992112432902-1.57079632675φ = -1.15980421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70319804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.586059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15980421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.451886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50533 KachelY 49124 1.70319804 -1.15980421 97.586059 -66.451886 Oben rechts KachelX + 1 50534 KachelY 49124 1.70329392 -1.15980421 97.591553 -66.451886 Unten links KachelX 50533 KachelY + 1 49125 1.70319804 -1.15984252 97.586059 -66.454081 Unten rechts KachelX + 1 50534 KachelY + 1 49125 1.70329392 -1.15984252 97.591553 -66.454081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15980421--1.15984252) × R
3.83100000000969e-05 × 6371000dl = 244.073010000617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15980421--1.15984252) × R
3.83100000000969e-05 × 6371000dr = 244.073010000617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70319804-1.70329392) × cos(-1.15980421) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399519022631707 × 6371000do = 244.046786262572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70319804-1.70329392) × cos(-1.15984252) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399483902607446 × 6371000du = 244.025333143774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15980421)-sin(-1.15984252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399519022631707-0.399483902607446)× R²
abs(1.70329392-1.70319804)×3.51200242616478e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.51200242616478e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.51200242616478e-05× 40589641000000 ar = 59562.6156481025m²