↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 235.84 m → | S 67 |
→ |
↑ 235.85 m ↓ |
↑ 235.85 m ↓ |
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S 67 |
← 235.81 m → 55 620 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770866394042969 y=0.755485534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770866394042969 × 216)
floor (0.770866394042969 × 65536)
floor (50519.5)tx = 50519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755485534667969 × 216)
floor (0.755485534667969 × 65536)
floor (49511.5)ty = 49511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50519 / 49511 ti = "16/50519/49511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50519/49511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50519 ÷ 216
50519 ÷ 65536x = 0.770858764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49511 ÷ 216
49511 ÷ 65536y = 0.755477905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770858764648438 × 2 - 1) × π
0.541717529296875 × 3.1415926535Λ = 1.70185581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755477905273438 × 2 - 1) × π
-0.510955810546875 × 3.1415926535Φ = -1.6052150206772 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70185581} λ = 1.70185581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6052150206772))-π/2
2×atan(0.200846364145713)-π/2
2×0.198209238912545-π/2
0.39641847782509-1.57079632675φ = -1.17437785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70185581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.509155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17437785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.286894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50519 KachelY 49511 1.70185581 -1.17437785 97.509155 -67.286894 Oben rechts KachelX + 1 50520 KachelY 49511 1.70195168 -1.17437785 97.514648 -67.286894 Unten links KachelX 50519 KachelY + 1 49512 1.70185581 -1.17441487 97.509155 -67.289015 Unten rechts KachelX + 1 50520 KachelY + 1 49512 1.70195168 -1.17441487 97.514648 -67.289015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17437785--1.17441487) × R
3.70200000001653e-05 × 6371000dl = 235.854420001053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17437785--1.17441487) × R
3.70200000001653e-05 × 6371000dr = 235.854420001053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70185581-1.70195168) × cos(-1.17437785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.386117050445836 × 6371000do = 235.835572200784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70185581-1.70195168) × cos(-1.17441487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.386082901089869 × 6371000du = 235.814714191806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17437785)-sin(-1.17441487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386117050445836-0.386082901089869)× R²
abs(1.70195168-1.70185581)×3.41493559672945e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41493559672945e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41493559672945e-05× 40589641000000 ar = 55620.4023769031m²