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← | S 66 |
← 243.72 m → | S 66 |
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↑ 243.75 m ↓ |
↑ 243.75 m ↓ |
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S 66 |
← 243.70 m → 59 406 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770805358886719 y=0.749794006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770805358886719 × 216)
floor (0.770805358886719 × 65536)
floor (50515.5)tx = 50515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749794006347656 × 216)
floor (0.749794006347656 × 65536)
floor (49138.5)ty = 49138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50515 / 49138 ti = "16/50515/49138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50515/49138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50515 ÷ 216
50515 ÷ 65536x = 0.770797729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49138 ÷ 216
49138 ÷ 65536y = 0.749786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770797729492188 × 2 - 1) × π
0.541595458984375 × 3.1415926535Λ = 1.70147232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749786376953125 × 2 - 1) × π
-0.49957275390625 × 3.1415926535Φ = -1.56945409356064 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70147232} λ = 1.70147232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56945409356064))-π/2
2×atan(0.208158786567561)-π/2
2×0.205228097275993-π/2
0.410456194551986-1.57079632675φ = -1.16034013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70147232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.487183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16034013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.482592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50515 KachelY 49138 1.70147232 -1.16034013 97.487183 -66.482592 Oben rechts KachelX + 1 50516 KachelY 49138 1.70156819 -1.16034013 97.492676 -66.482592 Unten links KachelX 50515 KachelY + 1 49139 1.70147232 -1.16037839 97.487183 -66.484784 Unten rechts KachelX + 1 50516 KachelY + 1 49139 1.70156819 -1.16037839 97.492676 -66.484784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16034013--1.16037839) × R
3.82599999999567e-05 × 6371000dl = 243.754459999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16034013--1.16037839) × R
3.82599999999567e-05 × 6371000dr = 243.754459999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70147232-1.70156819) × cos(-1.16034013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39902767407142 × 6371000do = 243.721223214364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70147232-1.70156819) × cos(-1.16037839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398992591697708 × 6371000du = 243.699795329558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16034013)-sin(-1.16037839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39902767407142-0.398992591697708)× R²
abs(1.70156819-1.70147232)×3.50823737123029e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50823737123029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50823737123029e-05× 40589641000000 ar = 59405.5235910068m²