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← | S 67 |
← 231.04 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.01 m ↓ |
↑ 231.01 m ↓ |
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S 67 |
← 231.02 m → 53 371 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770759582519531 y=0.759040832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770759582519531 × 216)
floor (0.770759582519531 × 65536)
floor (50512.5)tx = 50512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759040832519531 × 216)
floor (0.759040832519531 × 65536)
floor (49744.5)ty = 49744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50512 / 49744 ti = "16/50512/49744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50512/49744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50512 ÷ 216
50512 ÷ 65536x = 0.770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49744 ÷ 216
49744 ÷ 65536y = 0.759033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770751953125 × 2 - 1) × π
0.54150390625 × 3.1415926535Λ = 1.70118469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759033203125 × 2 - 1) × π
-0.51806640625 × 3.1415926535Φ = -1.62755361590015 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70118469} λ = 1.70118469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62755361590015))-π/2
2×atan(0.196409479899325)-π/2
2×0.193940764928947-π/2
0.387881529857893-1.57079632675φ = -1.18291480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70118469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.470703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18291480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.776026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50512 KachelY 49744 1.70118469 -1.18291480 97.470703 -67.776026 Oben rechts KachelX + 1 50513 KachelY 49744 1.70128057 -1.18291480 97.476196 -67.776026 Unten links KachelX 50512 KachelY + 1 49745 1.70118469 -1.18295106 97.470703 -67.778103 Unten rechts KachelX + 1 50513 KachelY + 1 49745 1.70128057 -1.18295106 97.476196 -67.778103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18291480--1.18295106) × R
3.62599999998992e-05 × 6371000dl = 231.012459999357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18291480--1.18295106) × R
3.62599999998992e-05 × 6371000dr = 231.012459999357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70118469-1.70128057) × cos(-1.18291480) × R
9.58799999999371e-05 × 0.378228168399366 × 6371000do = 231.04123644429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70118469-1.70128057) × cos(-1.18295106) × R
9.58799999999371e-05 × 0.378194601819004 × 6371000du = 231.020732248998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18291480)-sin(-1.18295106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378228168399366-0.378194601819004)× R²
abs(1.70128057-1.70118469)×3.3566580361577e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.3566580361577e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.3566580361577e-05× 40589641000000 ar = 53371.0360358328m²